codeforeasier的博客

RUFrX→YFX→YRUFFFF之所以需要这个定义以及上面逻辑蕴涵的定义，是因为原生的F一般是按极小化来列出所包含的依赖，而F还纳入了由F推导出的所有可能的依赖组合（比如），这方便后面的推理分析UFURUFY⊆X⊆UX→YFX→YFZ⊆UX∪Z→Y∪ZFX→YY→ZFX→ZFX→YX→ZX→Y∪ZX→YY∪W→ZX∪W→ZX→YY⊇ZX→ZX→A1​A2​⋯。

将一个通过（schema decomposition）从相对较低的范式转换为相对较高的一个或多个关系方案的过程叫做一个的关系方案通常表示为RUDDOMF，这里为了方便也可以简写成RUF或RA1​⋯An​，其中U表示属性全集，F表示数据依赖全集，D表示U中属性所来自的域，Ai​表示属性．对于关系方案的规范化，如果只考虑，那么满足的方案的规范化程度已经是最高的了（则是有通用的保持的算法）；如果考虑多值依赖，那么满足的方案的规范化程度则是最高的；如果只考虑。

该算法是经过严格证明的有效的，可以上面图中的方案为例进行测试。同样，由于不保证得到的分解是。（fourth normal form，4NF）的。所以 4NF 是在 3NF 的基础上进一步剔除了非平凡的严格多值依赖的情况。的基础上，再进行以下操作便可实现 4NF（继续保持。（fifth normal form，5NF），也叫。（或说 4NF 不允许存在两个多值依赖）。显然该定义是 3NF 的进一步收紧，由于。，那么就称该关系方案是满足。

满足 3NF 但不满足 BCNF 的关系方案，同样可能会存在插入异常和修改复杂的问题，比如图中左侧表要添加新项目必须同时添加学生、要修改某项目信息得同时修改多处。（反之不然），因此通常也认为 BCNF 是扩充的（或修正的）第三范式。类似，不满足第三范式的关系方案可能存在以下几个问题（以图中左侧关系方案为例，其中。当然，按该合成法得到的分解的一组子关系方案有可能还满足。，按照下面的算法可以得到一个关于该方案的。，按照下面的算法可以得到一个对该方案的。该算法经过严格证明的有效的，可以上面的。

（second normal form，2NF）的。不满足第二范式的关系方案可能存在以下几个问题（以图中左侧关系方案为例，其中。（first normal form，1NF）的。（atomic value），那么就称该。中的每一个元组的每一个属性都只包含。，那么就称该关系方案是满足。

（或主键），但单个或部分属性却不一定。（single-valued dependency，SVD），也就是常说的。平凡多值依赖的最简单的例子就是仅由两个属性构成的多对多的关系方案，比如。这个函数依赖只有在该部门没有同名人的条件下成立，如果允许有同名人，则。）一样都是语义范畴的概念，只能根据语义来确定一个函数依赖。（many-to-many），定义中“一组可能的。因此为进行区分，对于非函数依赖的多值依赖，可称为。时（即分解的子方案个数为 2）的连接依赖，也叫做。的关系方案进行无损连接分解的方法，可用于向。

中的关系表，通常还需要满足三个数据上的完整性要求：①实体完整性（entity integrity），主键值非空；这三种类型，其中基本表是有相应物理存储的表，查询表是查询结果集对应的表（一般存于内存中），视图表是构建在基本表之上的无物理存储的虚拟表。．笛卡尔积可表示为一张二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每一列的值来自一个域，在 SQL 查询中也被叫做。关系方案是静态的（表结构不变），关系是动态的（表内容可能不断变化）。笛卡尔积也是域，只不过是元素为元组的域，其基数等于来源域的乘积。