02-线性结构4 Pop Sequence

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#中国大学MOOC #数据结构 #栈

数据结构-陈越、何钦铭专栏收录该内容

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本文介绍了一个关于栈操作的问题，即给定一个数列和出栈序列，如何判断该出栈序列是否合法。通过两个关键条件的检查，文章提供了一种有效的判断方法，并附上了参考代码。

题意

有一个栈大小为M的栈，有一个数列1,2,3,…,n要入栈，你可以任意时候出栈，给你一个k个出栈的序列，判断是否可以由这个数列得到，如果可以输出YES，不能则输出NO。

解题思路

对于入栈出栈的队列我们可以知道两个关系：
(1)对于刚出栈的数x，1~x内未出栈的个数应该小于栈的大小M。
(2)对应刚出栈的数x，如果比前一个出栈的数y小，那么x~y之间的所有数应该全部出栈。
因此我们可以扫描序列，对序列进行上述判断，一旦其中之一不满足，则出栈顺序错误。

参考代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAXN 1000+5
int a[MAXN];
bool used[MAXN];
int m,n,k;
bool f(int x){
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=x;i++)
        if (!used[i])
            cnt++;
    if (cnt>m) return false;
    return true;
}
bool g(int x,int y){
    for (int i=x+1;i<y;i++)
        if (used[i]==false)
            return false;
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    while (k--){
        for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(used,false,sizeof(used));
        int flag=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (f(a[i])==false){
                printf("NO\n");
                flag=1;
                break;
            }
            if (i!=0 && a[i]<a[i-1] && g(a[i],a[i-1])==false){
                printf("NO\n");
                flag=1;
                break;
            }
            used[a[i]]=true;
        }
        if (!flag) printf("YES\n");
    }
    return 0;
}