判断点 P 是否在三角形 ABC 内

code_welike

于 2023-08-14 20:57:39 发布

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文章标签： python 算法开发语言 C/C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code_welike/article/details/132285677

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该博客介绍了一种通过计算向量叉积来判断点P是否在三角形ABC内的方法。详细解释了解题思路，包括计算叉积和比较叉积符号来确定点的位置，并提供了基于Python的代码实现。示例展示了如何判断点(0.5, 0.5)在三角形A(0, 0), B(0, 1), C(1, 0)内。" 105765894,9291600,CTF挑战：静态编译与堆管理漏洞利用,"['CTF挑战', '内存安全', '漏洞利用', '堆管理', '程序保护']

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判断点 P 是否在三角形 ABC 内

题目描述

给定三角形 ABC 和一点 P，现在需要判断点 P 是否在三角形 ABC 内。

解题思路

这道题目可以使用向量叉积的方法进行求解。假设三角形 ABC 中，A、B、C 三个点坐标分别为 A(x1, y1)，B(x2, y2) 和 C(x3, y3)，而点 P 的坐标为 P(xp, yp)。

首先计算向量 AP 和向量 AB 的叉积，以及向量 BP 和向量 BC 的叉积，如果两个叉积的符号不同，则说明点 P 不在三角形 ABC 中。同理，计算向量 CP 和向量 CA 的叉积，以及向量 AP 和向量 AC 的叉积，如果两个叉积的符号不同，则说明点 P 不在三角形 ABC 中。

代码实现

下面是基于 Python 语言的代码实现，其中 triangle_area 函数用于计算三角形面积，point_in_triangle 函数用于判断点 P 是否在三角形 ABC 内。

def triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    return abs((x1 - x3) * (y2 - y1) - (x1 - x2) * (y3 - y1)) / 2.0

def point_in_triangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3, xp, yp):
    area_abc = triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3)

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