爬动的蠕虫

蠕虫爬井问题求解

原创已于 2025-10-19 21:43:58 修改 · 476 阅读

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#算法

于 2025-10-15 22:27:26 首次发布

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题目描述

# T287466 05-29-C03-爬动的蠕虫(L3)

## 题目描述

一只1英寸长的蠕虫在一口深为n英寸的井的底部。每分钟蠕虫可以向上爬u英寸，但必须休息1分钟才能接着往上爬。在休息的过程中，蠕虫又下滑了d英寸。上爬和下滑重复进行。蠕虫需要多长时间才能爬出井？不足一分钟按一分钟计，并且假定只要在某次上爬过程中蠕虫的头部到达了井的顶部，那么蠕虫就完成任务了。初始时，蠕虫是趴在井底的(即高度为0)。

## 输入格式

输入数据占一行，为3个正整数n，u，d，其中n是井的深度，u是蠕虫每分钟上爬的距离，d是蠕虫在休息的过程中下滑的距离。

## 输出格式

输出占一行，如果蠕虫能爬出井，则输出一个整数，表示蠕虫爬出井所需的时间（分钟）；如果不能爬出井，则输出“The worm cannot climb out of the well.”。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
10 2 1
```

### 输出 #1

```
17
```

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2

```
20 1 3
```

### 输出 #2

```
The worm cannot climb out of the well.
```

## 说明/提示

### 数据规模与约定：
对100%的数据，0<n<100，0<d<n，0<u<n。

### 本题出处
本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周祖松, 穆云波, 葛昌威编著. C++趣味编程及算法入门. 北京大学出版社, 2024年出版.

一、明确需求

输入井的深度n、蠕虫每分钟上爬距离u、休息时下滑距离d。
若蠕虫能爬出井，输出所需时间（分钟）；若不能，输出 “The worm cannot climb out of the well.”。
蠕虫只要在某次上爬过程中头部到达井口（高度\(\geq n\)），就完成任务。

二、设计思路

特殊情况判断：若\(u \leq d\)，蠕虫上爬后下滑，高度无法持续增加，必然爬不出，直接输出对应提示。
模拟爬动过程：当\(u > d\)时，模拟蠕虫 “上爬一分钟 + 休息下滑一分钟” 的循环，直到爬出井口。需记录当前高度与时间，每次上爬后检查是否爬出。

int j = 0, te = 0;
while (true) {
    // 上爬一分钟
    j += u;
    te++;
    // 检查是否爬出
    if (j >= n) {
        cout << te;
        return 0;
    }
    // 休息下滑一分钟
    j -= d;
    te++;
}

四、完整代码

cpp

运行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, u, d;
    cin >> n >> u >> d;
    if (u <= d) {
        cout << "The worm cannot climb out of the well." << endl;
        return 0;
    }
    int j = 0, te = 0;
    while (true) {
        j += u;
        te++;
        if (j >= n) {
            cout << te;
            return 0;
        }
        j -= d;
        te++;
    }
    return 0;
}