第4章贪心算法，Dijkstra算法（邻接矩阵存储，时间复杂度为O(n^2)）

最新推荐文章于 2024-06-07 17:45:43 发布

庞老板

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分类专栏：贪心算法《计算机算法设计与分析》笔记文章标签： Dijkstra 贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code_pang/article/details/8814185

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本文介绍了如何使用C++实现Dijkstra算法求解最短路径问题，以邻接矩阵存储图，并讨论了贪心算法在求解过程中起到的作用。代码示例展示了算法的具体步骤，包括初始化图、挑选最短路径节点以及更新路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAXSIZE 100
#define INF 999999999

int weight[MAXSIZE][MAXSIZE];	//边的权值
int shortest[MAXSIZE];			//源点到每个点的最短路径长度
bool vis[MAXSIZE];				//顶点访问标记
int preV[MAXSIZE];				//最短路径

int Dijkstra(int n, int src, int dest)
{
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		shortest[i] = INF;
	}
	shortest[src] = 0;
	preV[src] = 0;

	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		int minV = INF;
		int x, y;
		//挑选出未访问且路径长度最短的顶点
		for (y = 1; y <= n; y++)
		{
			if (!vis[y] && shortest[y] < minV)
			{
				minV = shortest[x = y];
			}
		}
		vis[x] = true;	//该顶点标记为已访问
		
		for (y = 1; y <= n; y++)
		{
			//经过x顶点到y顶点是否路径更短
			if (shortest[x]+weight[x][y] < shortest[y])
			{
				shortest[y] = shortest[x]+weight[x][y];
				preV[y] &#