doule 型和float 型表示的0都不是0_float 保存的0 不是0-优快云博客

阅读下面程序

#include<stdio.h>
int main(){
	double i;
	for(i = 0;i != 10;i+=0.1){
		printf("%.1f\n",i);
	}
	return 0;
}

试运行，看看结果是不是和你想的一样。

#include<stdio.h>

int main()

{

       float f = 1.0;

       float f1 = f/3;                                  // f1 = 1/3

       float f2 = f1*3;                          //f2 = 1;

       float f_result = f1 - f2/3;       //f_result = 0 ???

   

       if(0.0f == f_result)

       {

              printf("f_result== 0/n");

       }

       else

       {

              printf("f_result!= 0/n");

       }

   

       return 0;

}

通过上述程序，可以明确得到答案，但具体为什么如此，还需要从C语言中float类型变量的编码格式说起。

浮点数表示形如V=x * 2^y 的有理数进行编码，IEEE标准754仔细制定了浮点数及其运算的标准。

十进制的12.34可以这样表示：1*10^1 + 2*10^0 + 3*10^-1 + 4*10^-2。同样地，二进制的101.11可以这样表示：1*2^2 + 1*2^0 + 1*2^-1 +1*2^-2 。注意而今之中形如0.111…1正好是小于1的数。假定只用有限长度的编码，那么十进制是不能准确表示想1/3、5/7这样的数的，类似的，小数的二进制表示法只能表示那些能够被写成x * 2^y的数，其他的只能用近似数来表示。

IEEE浮点标准用V=(-1)^s * M * 2^E的形式来表示一个数：

（1）符号（sign）s决定数是负数（s=1）还是正数（s=0），而对0的符号位作为特殊情况处理。

（2）有效数（significant）M是一个二进制小数。

（3）指数（exponent）E是2的幂（可能是负数），他的作用是对浮点数的加权。

一个浮点数的位表示按上述情形划分为3个域。

标准C语言中，单精度float浮点格式的符号位=1，有效位=23，指数未=8，产生一个32位的表示。双精度double浮点格式的符号位=1，有效位=52，指数位=11，产生一个64位的表示。

根据指数位的值，被编码的值可以分为三种不同的情况，即，规格化值、非规格化值、特殊数值。当指数的为不全为0且不全为1时，属于规格化值；当指数位全为0时，属于非规格化值；当指数位全为1时，属于特殊数值。下面主要了解一下后两者情况。

非规格化值有两个目的。首先提供了一种表示数值0的方法当小数位也全为0时，可以根据符号位的不同表示+0.0和-0.0。另外一个功能是用来表示那些非常接近0.0的数，使用逐渐下溢出（gradual underflow）的方法实现这个属性。特殊数值当指数位全为1，而小数位全为0时，可以表示正无穷大和负无穷大。当小数位为非零时，结果值被称为NaN。

因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，所以浮点运算只能近似地表示实数运算。系统需要使用“最接近”匹配值的值保存浮点值，这就是舍入（rounding）运算的任务。IEEE规定了四种舍入方式，默认的方式是向偶数舍入，也叫向最接近的值舍入。

浮点数的表示是不精确的，不能直接比较两个数是否完全相等，一般都是在允许的某个范围内认为像个浮点数相等，如有两个浮点数a,b，允许的误差范围为1e-6，则abs(a-b)<=1e-6，即可认为a和b相等。还有一种方法就是扩大再取整，比如a=5.23,b=5.23,直接比较 a==b一般为false，但是a和b都扩大一百倍，然后强制转换为int类型，再用==比较就可以了

float型变量和“零值”比较的方法：

const float EPSINON = 0.000001;

if ((x >= - EPSINON) && (x <=EPSINON))

浮点型变量并不精确，其中EPSINON是允许的误差（即精度），所以不可将float变量用“==”或“!=”与数字比较，应该设法转化成“>=”或“<=”形式。如果写成if （x == 0.0），则是错误的。

因为1.0在计算机中可能存为0.999999或1.00001等，很难恰好是1.0