LeeCode笔记：5.最长回文子串

最新推荐文章于 2025-10-19 17:03:01 发布

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本文详细解析了LeetCode上第5题——最长回文子串的解题思路与算法实现。通过动态规划的方法，阐述如何寻找给定字符串中最长的回文子串，包括初始化状态矩阵、迭代更新过程及最终结果返回。适用于算法学习者和面试准备人员。

LeeCode笔记：5.最长回文子串

题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”

中心思想及代码展示

使用动态规划，dp[i][j]是从j到i的子串是否是回文串（值为true或false），dp[i][i]肯定是回文串，初始化为true；j从i-1遍历到0，如果s[j]==s[i]且dp[i-1][j+1]为true(相当于一个回文串两端加了两个相同的字母，所以肯定依然是回文串)，如此遍历到结束。

// An highlighted block
class Solution {
public:
	string longestPalindrome(string s) {
		int len = s.size();
		if (len<2) return s;
		bool dp[1000][1000];
		memset(dp, false, sizeof(dp));
		int right = 0;
		int left = 0;
		for (int i = 0; i<len; i++)
		{
			dp[i][i] = true;
			for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
			{
				if (s[j] == s[i])
				{
					if((j+1)>(i-1))
						dp[i][j] = true;
					if ((j + 1) <= (i - 1) && dp[i - 1][j + 1])
						dp[i][j] = true;
				}
				if (dp[i][j] && ((i - j) > (right - left)))
				{
					right = i;
					left = j;
				}
			}
		}
		return s.substr(left, (right - left + 1));
	}
};