算法导论之装配线调度（动态规划思想）

一.装配线调度问题

$Colonel$公司在有两条装配线的工厂里生产汽车。一个汽车底盘在进入每一条装配线后，在一些装配站中会在底盘安装部件，然后完成的汽车在装配线的末端离开。每条装配线上有n个装配站，编号分别为$j=1,2,......,n$。将装配线$i$($i$为$0$或$1$)的第$j$个装配站表示为$s[i][j]$。装配线$1$的第$j$个站与装配线$2$的第$j$个站执行同样的功能。

然而，这些装配站是在不同时间建造的，而且采用了不同的技术，所以每个站所需时间不同。我们把在装配站s[i][j]所需装配时间记为$a[i][j]$。一个汽车底盘进入其中一条装配线，然后从一站进行到下一站。

初始状态下，底盘进入装配线$i$所需时间为$e[i]$，装配完成后离开装配线$i$所需时间为$x[i]$。

正常情况下，一个底盘进入一条装配线后，它只会经过该条装配线。在相同装配线中，从一个装配站到下一个装配站，所需时间可以忽略。

偶尔来了一个特别急的订单，客户要求尽可能快地制造这些汽车。对这些加急的订单，底盘依然依次经过n个装配站，但是工厂可将部分完成的汽车在任何装配站上从一条装配线移到另一条装配线上。把已经通过装配站$s[i][j]$的一个底盘从装配线$i$移走所需时间为$t[i][j]$，其中$i=$