13、线性回归入门：从基础到实际应用

线性回归入门：从基础到实际应用

1. 线性回归概述

回归分析是一个强大且应用广泛的工具，许多科学研究成果都基于此。研究人员使用回归分析主要有两个目的：
- 估计变量贡献 ：用于估计不同可观测输入对可观测输出的贡献程度。例如，估计美国各县的外星访问（可观测输入）对该县ZeroAccess感染率（可观测输出）的贡献。
- 预测输出值 ：回归分析的输出是一个公式，给定特定输入，可预测输出值。如根据身高、性别、年龄等变量预测一个人的体重。

2. 示例数据生成与可视化

为了演示上述两个目的，我们创建虚构且简单的数据。
- 生成输入数据 ：使用 rnorm() 命令生成200个均值为10，标准差为1的随机数据点。

# for reproducability
set.seed(1)
# generate 200 random numbers around 10
input <- rnorm(200, mean=10)
summary(input)
##  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 7.785   9.386   9.951  10.040  10.610  12.400 

• 生成输出数据 ：创建输入和输出之间的线性关系，输出数据的均值为输入变量的两倍，并引入随机变化。
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