20、智能流量控制：QoS 路由与深度强化学习

智能流量控制：QoS 路由与深度强化学习

1. QoS 路由资源分配的计算复杂度分析

在智能流量控制中，QoS（Quality of Service，服务质量）路由与资源分配的时间复杂度是一个重要的考量因素。命题 4.1 指出，QoS 路由与资源分配的时间复杂度为 $O((K^2(\log N + \log C))^{len})$，其中：
- $K$ 是可行路径集中的路径数量。
- $C$ 是可用服务器的数量。
- $N = B + C$ 是容量。
- $len$ 是搜索可行路径所需的平均迭代次数。

证明过程如下：
当接收到一个流量请求时，需要迭代计算分组丢失率（PLR）和排队延迟，以确定满足约束条件的可行路径。将已建立的路径简化为基于瓶颈路由器的 M/M/C/N 排队系统，每个路由器都必须满足给定的约束条件。对于流量请求 $f_k$ 的路径集 $\varOmega$，需要计算所有可能的下一跳的 QoS 值，以确定路径的可行性，其复杂度为 $O(K^2NC)$。为了提高计算效率，考虑单调性，将枚举问题转化为分治过程。借助二分搜索策略，每一步确定可行路径集 $\varOmega$ 的时间复杂度为 $O(K^2(\log N + \log C))$。当 $f_k$ 到达目的地时，迭代停止，因此计算复杂度为 $O((K^2(\log N + \log C))^{len})$。平均迭代次数 $len$ 由网络规模和搜索规模决定。

2. 基于深度强化学习的 QoS 导向路由

传统的 QoS 路由问题通常针对单一路径，但在实际网络中，往往会同时有多个流量到达，且每对流量的路径决策会相互影响。即使每个源节点的数据包到达遵循泊松分布，