13、狭义相对论中的物理现象与计算

狭义相对论中的物理现象与计算

1. 相对论单位的回顾

在物理学中，由于习惯问题，MKS（米 - 千克 - 秒）和 cgs（厘米 - 克 - 秒）单位制都曾被使用。但目前，大多数科学家采用 MKS 单位制作为国际科学标准。使用一致的单位制是最简便的做法，同时，我们也需要使用适合基本粒子尺度的单位，而焦耳和千克对于基本粒子来说太大了。

一种常见的做法是始终使用电子伏特（eV）作为单位，其中 1 eV 是粒子通过 1 伏特电势差所获得的能量（$1.6 × 10^{-19}$ J）。以下是一些基本粒子的质量，从 MKS 单位转换为 eV 后的近似值：
| 粒子 | 质量（eV） |
| ---- | ---- |
| 电子（e） | 0.51 MeV |
| π介子（π） | 0.14 GeV |
| K介子（K） | 0.50 GeV |
| 质子（p） | 0.94 GeV |

这里，1 MeV = $10^6$ eV，1 GeV = $10^9$ eV，1 TeV = $10^{12}$ eV。这些单位将在描述基本粒子时统一使用。此外，还有三个与速度相关的变量：v、β 和 γ，它们的关系如下：
[
\beta = \frac{v}{c} = \sqrt{1 - \frac{1}{\gamma^2}}
]
[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}
]

质量 m、能量 ε 和动量 p 之间的关系为：
[
p = \gamma\beta mc = \gamma mv
]
[