背包问题--陪审团

陪审团选拔：背包问题解析

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已于 2024-07-31 15:46:18 修改 · 306 阅读

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#算法

于 2024-07-31 15:41:07 首次发布

https://www.acwing.com/problem/content/282/

我们把每一个人看成一个物品，绝对值比较讨厌，我们先无视它，这样他的花费就是一个备选人员以及它的pd差值，他的贡献也就是p+d的值，想到了这一点，接下来的问题就是01背包了。

最后我们从基准值开始同时往左右搜，这样也就符合了绝对值min为第一优先，max为第二优先的条件。

小小总结一下：一般我们都是为了求什么当作DP的目标值，而这里由于绝对值的存在以及两重条件，我们可以把其中一个条件设为状态，这里p-d的绝对值比较难弄，于是我们把它拆开并设置为状态，而p+d就是DP的目标值。整体思路还是很有启发意义的。

具体细节见代码

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210, M = 810, base = 400;
int n, m;
int p[N], d[N];
int f[N][21][M];//f[i][j][k]表示到了第i人，选了j个，d-p总和为k的d+pmax
int ans[N];
int main(){
    int T = 1;
    while (scanf("%d%d", &n, &m), n || m){
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i],&d[i]);
        memset(f, -0x3f, sizeof f);
        f[0][0][base]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++){