牛客周赛 Round 53

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文章标签：

#算法 #c++ #动态规划 #数据结构 #枚举

A.签到：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/A

前面n种一模一样，考虑最后一个50%可以赢：

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double p=0.500000;
int main(){
    cin>>n;
    cout<<p;
}

B.枚举：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/B

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int cnt;
int main(){
    cin>>s;
    int n=s.size();
    for(int i=0;i<n/2;i++){
        char a=s[i],b=s[n-i-1];
        //if(i==1) cout<<a<<' '<<b;
        cnt+=min(int(abs(a-b)),int(26-abs(a-b)));
    }
   
    cout<<cnt;
}

C.模拟：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/C

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
stack<int> q;
string s;
int x,y,z;
int cnt;
int main(){
    cin>>n;
    cin>>s>>x>>y>>z;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='1'){
            if(!q.empty()){
                cnt++;
                q.pop();
            }
        }
        else q.push(0);
    }
    cout<<min(cnt,y);
}

D.DP：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/D

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[101][101];
int t;
bool dp[110][5010];//dp[i][j]表示前i场可以凑出j
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];
    }
    cin>>t;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=5000;k++){
                if(k<a[i][j]) continue;
                dp[i][k]|=dp[i-1][k-a[i][j]];
            }
        }
    }
    int ans=100000;
    for(int i=1;i<=5000;i++){
        if(dp[n][i]) ans=min(ans,abs(i-t));
    }
    cout<<ans;
}

E.枚举，二分：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/E

先二分出一个mex的可能值，然后看看 $[0,x-1]$ 是否可以填满，先预处理所有a[i]可以通过除2得到的值，然后从大到小遍历，若为0直接不可能，否则再把它除2得到的数从原来存的地方减去即可。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,a[100010];
int b[1000100];

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ck=a[i];
        b[0]++;
        while(a[i]){
            b[a[i]]++;
            a[i]/=2;
        }
    }
}
bool check(int x){
    map<int,int> b1;
    for(int i=x-1;i>=0;i--){
        if(b[i]-b1[i]<=0) return 0;
        int ck=i;
        while(ck){
            ck/=2;
            b1[ck]++;
        }
    }
    return 1;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(b,0,sizeof(b));
        cin>>n;
        int mm=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) mm=max(a[i],mm);
        init();
        int k=mm+1;
        int w=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]==w+1) w++;
        }
        for(int i=0;i<=mm;i++){
            if(!b[i]){
                k=i;
                break;
            }
        }
        int l=w,r=k;
        while(l<r){
            int mid=(l+r+1)/2;
            if(check(mid)) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",l);
    }
}

F.BFS变形：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/F

单纯的只记录坐标与距离难以把所有状态维护清楚，于是我们再加一维：是否可以穿墙，同时为了代码方便，我们再开一维表示不能移动的某一方向。然后放入队列即可。

相比一般的BFS，就是多了两个：

1.枚举方向与当前禁的方向一致忽略。

2.遇到墙，假如不可以穿忽略，否则穿，并把状态改为不可以串。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a[1002];
bool vis[1001][1001][2][5];
int n,m;
int dx[]={1,0,0,-1},dy[]={0,1,-1,0};
struct node{
    int x,y,xuan,ban,dis;
};
queue<node> q;
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    q.push({0,0,1,4,0});
    q.push({0,0,0,3,0});
    q.push({0,0,0,2,0});
    q.push({0,0,0,1,0});
    q.push({0,0,0,0,0});
    vis[0][0][0][0]=1;
    vis[0][0][0][1]=1;
    vis[0][0][0][2]=1;
    vis[0][0][0][3]=1;
    vis[0][0][1][4]=1;
    
    while(!q.empty()){
        auto ck=q.front();
        q.pop();
        if(ck.x==n-1&&ck.y==m-1){
            cout<<ck.dis;
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(ck.ban==i) continue;
            int x=ck.x+dx[i],y=ck.y+dy[i];
            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            if(vis[x][y][ck.xuan][ck.ban]) continue;
            if(a[x][y]=='X'&&ck.xuan==1) continue;
            if(a[x][y]=='X'){
                q.push({x,y,1,ck.ban,ck.dis+1});
                vis[x][y][1][ck.ban]=1;
            }
            else{
                q.push({x,y,ck.xuan,ck.ban,ck.dis+1});
                vis[x][y][ck.xuan][ck.ban]=1;
            }
        }
    }
    cout<<-1;
}