Codeforces Round 957 (Div. 3)

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#c++ #算法 #枚举 #数学

A.数学：https://codeforces.com/contest/1992/problem/A

手搓样例，发现每次加1都是加当前最小的一个。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a,b,c;
int cc[5];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>cc[1]>>cc[2]>>cc[3];
	
		for(int i=1;i<=5;i++){
			sort(cc+1,cc+3+1);
			cc[1]++;
		}
		cout<<cc[1]*cc[2]*cc[3]<<endl;
	}
}

B.贪心：https://codeforces.com/contest/1992/problem/B

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,k,a[200010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>k;
		for(int i=1;i<=k;i++) cin>>a[i];
		int h=-1;
		int maxx=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			maxx=max(maxx,a[i]);	
			if(a[i]==maxx) h=i;	
		}
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			if(i!=h)  cnt+=a[i]-1;
		}
		cout<<n-maxx+cnt<<endl;
	}
}

C.贪心：https://codeforces.com/contest/1992/problem/C

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a[200010],n,m,k;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m>>k;
		int cnt=0;
		for(int i=n;i>=k;i--){
			a[++cnt]=i;
		}
		for(int i=k-1;i>m;i--) a[++cnt]=i;
		for(int i=1;i<=m;i++) a[++cnt]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
}

D.模拟：https://codeforces.com/contest/1992/problem/D

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,k;
char a[200010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m>>k;
		char c;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>c;
			a[i]=c;
		//	cout<<a[i]<<" ";
		}
		int now=0;
		while(k>=0&&now<=n){
			if(now==0||a[now]=='L'){
				//寻最远的木板 
				int find=0;
				for(int i=now+m;i>=now+1;i--){
					if(i>n){
						now=n+1;
						find=1;
					}
					else if(a[i]=='L'){
						now=i;
						find=1;
						break;
					}
				}
				if(find==0){
					for(int i=now+m;i>=now+1;i--){
						if(a[i]=='W'){
							now=i;
							find=1;
							break;
						}
					}
				}
				if(find==0) k=-1;
			//	cout<<now<<" ";
			}
			else{
				now++;
			//	if(now>n) k=100;
				k--;
				if(a[now]=='C'&&now<=n) k=-1;
			}
		}
		if(k<0) cout<<"NO"<<endl;
		else cout<<"YES"<<endl;
	}
}

E.数学，枚举：https://codeforces.com/contest/1992/problem/E

直接枚举a,b显然行不通，我们不妨观察一下数字特征：

首先，不难看出 $a*n-b$ 最多不超过1e7的范围，我们不妨先从 $1\rightarrow 100$ 枚举 $n$ ,然后再枚举 $a*n-b$ 的位数（也就是从 $1\rightarrow 7$ ），这样我们就可以得到 $a*n-b$ 的值了。

于是再枚举a( $1\rightarrow 10000$ ),这样b就可以直接得到，最后再检验一下即可。

整个复杂度约1e7,可以AC。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
using namespace std;
int t,n;
int cnt[110];
vector<pair<int,int> > zu[110];
void init(){
	for(int i=1;i<=100;i++){
		string ck;
		for(int k=1;k<=7;k++){
			if(k==1)	ck=to_string(i);
			else ck+=ck;
		}
		for(int a=1;a<=10000;a++){
			for(int k=1;k<=6;k++){
				int ans=stoi(ck.substr(0,k));
				int b=i*a-ans;
				if(b<1||b>10000||b>i*a) continue;
				if(i>=10){
					if(2*a-b!=k) continue;
				}
				else{
					if(a-b!=k) continue;
				}
				cnt[i]++;
				zu[i].push_back({a,b});
			}
		}
	}
}
int main(){
	init();
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		cout<<cnt[n]<<endl;
		for(int i=0;i<zu[n].size();i++){
			cout<<zu[n][i].first<<" "<<zu[n][i].second<<endl;
		}
	}
}

F.数学：https://codeforces.com/contest/1992/problem/F

显然：能放就放，不能放就再开一个。

接着就是判断一个数是否可以放。一个朴素的想法是：

由于x不是很大，开一个cun数组，对于刚枚举到的数 $a$ ,就是看 $cun[x/a]$ 是否有。

然后就是更新，我们把从 $a\rightarrow x$ 的遍历一遍，按照刚才的方法更新即可。这样复杂度就是 $O({n_{}}^{2})$

我们发现，这样其实有点多余，真正会产生影响的是 $x$ 的因子。

也就是我们只要枚举x的因子即可，而一个数的因子一定 $\leqslant 2* n_{}^{1/2}$ ,于是复杂度降成 $O(n_{}^{3/2})$

这里有个细节：更新的时候要从大到小枚举，类似背包问题空间的优化，从小到大的化前面的会影响到后面的。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int meiju[100010];
int n,x,t,a[200010];
int cnt=0;
void init(){
	for(int i=1;i<=x;i++){
		if(x%i==0) meiju[++cnt]=i;
	}
}
bool cun[200010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>x;
		memset(cun,0,sizeof(cun));
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		cnt=0;
		init();
		int ans=1;
		cun[1]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(x%a[i]!=0||a[i]>x) continue;
			if(cun[x/a[i]]){
				memset(cun,0,sizeof(cun));
				ans++;
				cun[a[i]]=1;
				cun[1]=1;
			}
			else{
				for(int j=cnt;j>=1;j--){
					if(meiju[j]<=a[i]||meiju[j]%a[i]!=0) continue;
					cun[meiju[j]]=max(cun[meiju[j]],cun[meiju[j]/a[i]]);
				}
				cun[a[i]]=1;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}