备战蓝桥杯---基础算法刷题1

最新推荐文章于 2025-11-25 11:23:44 发布

原创

最新推荐文章于 2025-11-25 11:23:44 发布 · 757 阅读

10 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#蓝桥杯 #c++ #算法

本文讨论了解决编程竞赛题目时，如何通过枚举新角度求GCD，利用等效思维简化问题，以及处理分值区间划分的优化技巧，展示了高效算法设计的关键思路。

最近在忙学校官网上的题，就借此记录分享一下有价值的题：

1.注意枚举角度

如果我们就对于不同的k常规的枚举，复杂度直接炸了。

于是我们考虑换一个角度，我们不妨从1开始枚举因子，我们记录下他的倍数的个数sum个，

这样子我们就保证了最大gcd至少为他的个数有sum个。

然后我们从k=1开始，倒着输出即可。（这里提供了一种求gcd的新的思路，很有意思）

这里提一下复杂度的问题，外层为n，里面为n/i;

对于 $\sum_{i=1}^{i=n}1/i$ 学过高数的都知道他约为inn，因此复杂度为nlogn就可以了。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000010],b[1000010],n,x,max1=-1000000,ans[1005];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		a[x]++;
		max1=max(max1,x);
	}
	for(int i=1;i<=max1;i++){
		for(int j=i;j<=max1;j+=i){
			if(j%i==0) b[i]+=a[j];
		}
	}
	int k=1;
	for(int j=max1;j>=1;j--){
		if(k>n) break;
		if(b[j]>=k){
			k++;
			printf("