矩阵乘法

coco_astrids

于 2017-03-03 20:59:22 发布

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分类专栏： ACM算法规整文章标签：矩阵乘法基本算法题蓝桥杯

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本文介绍了一个简单的矩阵幂运算算法实现，包括如何通过编程计算给定矩阵的任意非负整数次幂。提供了完整的C++代码示例，适用于理解基本的矩阵操作及递归算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数)。

例如：
A =
　　1 2
　　3 4
A的2次幂
　　7 10

　　15 22

输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数。
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值。
输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开。

样例输入

2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10

15 22

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

void print(int c[][101], int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			printf("%d ", c[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

//矩阵乘法
void matrix(int a[][101], int b[][101], int c[][101], int n, int m) {
	for (int l = 1; l < m; l++) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				int t = 0;
				for (int k = 0; k < n; k++) {
					t += a[i][k] * a[k][j];
					c[i][j] = t;
				}
			}
		}
		/*for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				b[i][j] = c[i][j];
			}
		}*/
	}
}

int main() {
	int n, m;
	int a[101][101] = { 0 }, b[101][101] = { 0 }, c[101][101] = { 0 };
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			b[i][j] = a[i][j];
		}
	}
	if (m == 0) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (i == j)
					c[i][j] = 1;
			}
		}
		print(c, n);
	}
	else if (m == 1) {
		print(a, n);
	}
	else {
		matrix(a, b, c, n, m);
		print(c, n);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

实现效果：