数据结构与算法之美 04 | 复杂度分析(下)

本章讲解：
    最好情况时间复杂度: 代码在最理想情况下执行的时间复杂度
    最坏情况时间复杂度: 代码在最坏情况下执行的时间复杂度
    平均情况时间复杂度: 代码在所有情况下执行的次数的加权平均值
    均摊时间复杂度: 代码在执行的所有复杂度情况中绝大部分是低级别的复杂度，
                 个别情况是高级别复杂度且发生具有时序关系时，可以将这个高级别
                 复杂度均摊到低级别复杂度上，基本上均摊结果就等于低级别复杂度



    最好、最坏情况时间复杂度
        示例代码：
            func find(array []int, n, x int) (pos int) {
               pos = -1
               for i:=0; i<n; i++ {
                  if array[i] == x {
                     pos = i
                     break
                  }
               }
               return pos
            }

            func main() {
               a := []int{1,2,3,4,5}
               fmt.Println(find(a, len(a), 2))
            }

        最好情况时间复杂度为O(1)
        最坏情况时间复杂度为O(n)
        这段代码的加权平均时间复杂度仍然是 O(n)

    均摊时间复杂度
        示例代码：
            func insert(val int) {
                var array = [5]int{}
                var count = 0
                if count == len(array) {
                    var sum = 0
                    for i:=0; i< len(array); i++ {
                        sum += array[i]
                    }
                    array[0] = sum
                    count = 1
                }
                array[count] = val
                count ++
            }

        最好情况时间复杂度为O(1)
        最坏情况时间复杂度为O(n)

        那平均时间复杂度是多少？ 答案是O(1)


    为什么要引入这4个概念？
        1、同一段代码在不同情况下时间复杂度会出现量级差异，为了更全面、更准确的描述代码的时间复杂度。
        2、代码复杂度在不同情况下出现量级差别时才需要区别这四种复杂度，大多数情况不需要。

    如何分析平均、均摊时间复杂度？
        1、平均时间复杂度
            代码在不同情况下复杂度出现量级差别，则用代码所有可能情况下执行次数的加权平均值表示
        2、均摊时间复杂度
            两个条件满足时使用：
                1、代码在绝大多数情况下是低阶别复杂度，只有在极少情况下是高级别复杂度
                2、低级别和高阶别复杂度出现具有时序规律，均摊结果一般都等于低阶别复杂度