poj 3070 Fibonacci

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#矩阵乘法 #快速幂 #poj3070

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本文介绍了一种通过构造矩阵并使用快速幂算法优化递推方程求解的过程，适用于解决大规模数据计算问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有个递推方程自己构造 矩阵就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[2]={1,0};
const int mod=10000;
struct matrix
{
int f[2][2];
};
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
int i,j,k;
matrix s;
memset(s.f,0,sizeof(s.f));
for(i=0;i<2;i++)
for(j=0;j<2;j++)
for(k=0;k<2;k++)
s.f[i][j]=(s.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%mod;
return s;
}
void quick_pow(matrix a,int k)
{
matrix s;
int i;
memset(s.f,0,sizeof(s.f));
for(i=0;i<2;i++) s.f[i][i]=1;
while(k){
if(k&1) 
s=mul(s,a);
a=mul(a,a);
k=k>>1;
}
printf("%d\n",s.f[0][0]);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n!=-1)
{
matrix s;
s.f[0][0]=1;s.f[0][1]=1;
s.f[1][0]=1;s.f[1][1]=0;
if(n==0) {
printf("0\n");
continue;
}
quick_pow(s,n-1);
}
}