从头做leetcode之leetcode 72 编辑距离

最新推荐文章于 2025-09-30 16:36:44 发布

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本文深入解析编辑距离算法，一种用于计算两个字符串转换成本的动态规划方法。通过对比字符，实现插入、删除和替换操作，详细介绍了算法的实现过程及代码示例。

72.编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

在这里插入图片描述

用动态规划的方法
使得word1[0]-word1[i]与word2[0]-word2[j]匹配的情况：

word1[0]-word1[i-1]与word2[0]-word2[j-1]已经匹配且word1[i] == word2[j]
word1[0]-word1[i-1]与word2[0]-word2[j-1]已经匹配且word1[i] != word2[j]
word1[0]-word1[i-1]与word2[0]-word2[j]已经匹配
word1[0]-word1[i]与word2[0]-word2[j-1]已经匹配

对于以上几种情况：

不用操作，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
将word1[i]替换成word2[j] ，多一步操作，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
将word1[i]删除，多一步操作，dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1
插入word2[j]，多一步操作，dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1

取以上情况的最小操作数就是结果

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size(),n = word2.size();
        vector<vector<int> > dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i = 0;i <= m;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 0;i <= n;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};