从头做leetcode之leetcode 60 第k个排列

第K个排列算法解析

最新推荐文章于 2025-09-09 20:49:53 发布

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本文探讨了在集合[1,2,3,...,n]中寻找第k个排列的算法，采用DFS回溯和定位每一位法。给出了具体实现代码，详细解释了如何通过计算确定每一位数字，适用于n范围为[1,9]的情况。

60.第k个排列

- DFS回溯
- 定位每一位法

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。

DFS回溯

会超时，如果能在找到第k个时即时退出程序也许可以通过

定位每一位法

从最高位开始，确定每一位的数字

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        if(n == 1 && k == 1) return "1";
        else if(n == 1) return "";
        vector<int> num;
        vector<int> mutinum;
        string s;
        num.push_back(0);
        mutinum.push_back(1);
        int tmp = 1;
        for(int i = 1;i < n+1;i++){
            num.push_back(i);
            tmp *= i;
            mutinum.push_back(tmp);
        }
        k--;
        for(int i = n-1;i >= 0; i--){
            int ass = k / mutinum[i];
            k -= ass * mutinum[i];
            s.push_back(num[ass]+'1');
            num.erase(num.begin()+ass);
            //利用一个数组确保不会重复。
        }
        return s;
    }
};