leetcode 639. Decode Ways II

最新推荐文章于 2025-03-20 07:15:00 发布

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本文介绍了一种解码包含数字和星号的字符串的方法，通过动态规划算法计算解码方式的数量，并考虑到星号可能代表的数字范围，提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping way:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Beyond that, now the encoded string can also contain the character '*', which can be treated as one of the numbers from 1 to 9.

Given the encoded message containing digits and the character '*', return the total number of ways to decode it.

Also, since the answer may be very large, you should return the output mod 109 + 7.

Example 1:

Input: "*"
Output: 9
Explanation: The encoded message can be decoded to the string: "A", "B", "C", "D", "E", "F", "G", "H", "I".

Example 2:

Input: "1*"
Output: 9 + 9 = 18

Note:

The length of the input string will fit in range [1, 105].
The input string will only contain the character '*' and digits '0' - '9'.

解题思路：思路很简单，主要是分类情况比较多，要考虑的全面一些。

dp[i]定义为前i个字符解码的可能性。

if(s[i-1] == "*)
将这个字符单独解码有9种可能，共有9 * dp[i - 1] ;
将这个字符与前一个字符合并解码:
    如果是 "**" , 共有15 * dp[i - 2] ;
    如果是 "1*" ，共有 9 * dp[i - 2] ;
    如果是 "2*" , 共有 6 * dp[i - 2] ;

else
将这个字符单独解码，如果这个字符非0 ， 共有dp[i - 1] ;
将这个字符与前一个字符合并解码：
    如果是 "*n"(n代表数字） ,
        如果(0<=n<=6) 共有2 * dp[i - 2 ]
        else          共有 dp[i - 2]
    如果是"nn" , 10<=stoi("nn")<=26 , 共有dp[i - 1];
    如果是"00" , 直接返回0 ；

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) 
    {
        int len = s.size() ;
        vector<long> dp(len + 1 , 0) ;
        if(len == 0) return 1 ;
        
        int mod = 1000000007 ;
        dp[0] = 1 ;
        if(s[0] == '*') dp[1] = 9 ;
        else if(s[0] != '0') dp[1] = 1 ;
        else dp[1] = 0 ;
        
        for(int i = 2 ; i <= len ; ++i)
        {
            if(s[i - 1] == '*')
            {
                dp[i] = (dp[i] + (9 * dp[i - 1]) % mod) % mod ;
                if(s[i - 2] == '*') dp[i] = (dp[i] + (15 * dp[i - 2]) % mod) % mod;
                else if(s[i - 2] == '1') dp[i] = (dp[i] + (9 * dp[i - 2]) % mod) % mod ;
                else if(s[i - 2] == '2') dp[i] = (dp[i] + (6 * dp[i - 2]) % mod ) % mod ;
            }
            else
            {
                if(s[i-1] != '0') dp[i] = (dp[i] + dp[i - 1]) % mod ;
                if(s[i - 2] == '*')
                {
                    if(s[i - 1] >= '0' && s[i - 1] <= '6') dp[i] = (dp[i] + (2 * dp[i - 2]) % mod ) % mod ;
                    else dp[i] = (dp[i] + dp[i - 2]) % mod ;
                }
                else
                {
                    int tmp = stoi(s.substr(i - 2 , 2)) ;
                    if(tmp >= 10 && tmp <= 26) dp[i] = (dp[i] + dp[i - 2]) % mod ;
                    else if(tmp == 0) return 0 ;
                }
            }
        }
        
        return dp[len] ;
    }
};