leetcode 564. Find the Closest Palindrome

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本文介绍了一种高效算法，用于找出给定正整数的最近回文数（不包括自身）。该算法首先判断输入是否为回文数，并根据不同情况调整数字以形成新的回文结构。通过对原始数字的高位进行修改，确保了结果的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, find the closest integer (not including itself), which is a palindrome.

The 'closest' is defined as absolute difference minimized between two integers.

Example 1:

Input: "123"
Output: "121"

Note:

The input n is a positive integer represented by string, whose length will not exceed 18.
If there is a tie, return the smaller one as answer.

给定一个整数 n ，你需要找到与它最近的回文数（不包括自身）。

“最近的”定义为两个整数差的绝对值最小。

示例 1:

输入: "123"
输出: "121"
注意:

n 是由字符串表示的正整数，其长度不超过18。
如果有多个结果，返回最小的那个。

解题思路：

因为是最近的回文数，也就是两个整数差的绝对值最小，所以排除在字符串加前缀或后缀使之变成回文串的情况。所以考虑将原有字符串改成回文串。因为要差的绝对值最小，所以要改低位。

n本身不是回文串且是奇数。
"123" -> "121"
将1翻转后连接在"12"后。

n本身不是回文串且长度为偶数
"1234" -> "1221"
将"12"翻转后连接在"12"后面

n是回文串且长度为奇数，因为最近的回文串不能是自身，所以要改最中间的位。
要么加1 ， 要么减1 ；
比如"121" -> "111"  或者  "131"
但是如果减1，存在中间位为0的情况
如果-1位数不变，比如"11011" 中的 "110" - 1 变为 "109", 然后将"10"翻转后连接在"109"后是"10901",但是+1变为"11111","11111"与"11011"的绝对值的差最小，所以不能判断+1，-1哪个是最近回文数。

如果-1位数变了，比如"10001"中的"100"-1变为"99",将9翻转后连接在"99"的后是"999",+1后是"10101"，两个都不是最近回文数，"9999"才是。

所以为了将+1，-1后位数改变的情况考虑进去，将pow(10 , len - 1) - 1 和 pow(10 , len) + 1 加入到set中。

n是回文串且长度为偶数，因为最近的回文串不能是自身，所以要改最中间的两位。
情况与奇数类似。

为了统一处理奇偶的情况，一律将前缀定为 pre = n.substr(0 , (len + 1) / 2) ;
将前缀-1 , +0 , +1 ；
若是奇数，则将 (pre.rbegin() + (len & 1) , pre.rend()) ;

通过len&1来判断长度是奇数还是偶数 。

class Solution {
public:
    string nearestPalindromic(string n) 
    {
        int len = n.size() ;
        if(len == 0) return "-1" ;
        
        long nl= stol(n) ;
        unordered_set<long> s ;
        long mindiff = LONG_MAX ;
        string ans ;
        s.insert(pow(10 , len) + 1) ;
        s.insert(pow(10 , len - 1) - 1) ;
        
        
        long pre = stol(n.substr(0 , (len + 1) / 2)) ;
        
        for(int i = -1 ; i <= 1 ; ++i)
        {
            long p = pre + i ;
            string prefix = to_string(p) ;
            string suffix(prefix.rbegin() + (len & 1) , prefix.rend()) ;
            s.insert(stol(prefix + suffix)) ;    
        }
        
        s.erase(nl) ;
        
        for(auto ele : s)
        {
            if(abs(ele - nl) < mindiff)
            {
                mindiff = abs(ele - nl) ;
                ans = to_string(ele) ;
            }
            else if(abs(ele - nl) == mindiff)
            {
                long m = min(ele , stol(ans)) ;
                ans = to_string(m) ;
            }
        }
        
        return ans ;
    }
};