智力题，有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同...-优快云博客

本文介绍了一种使用三次称重找出十二个乒乓球中唯一异常球的方法，并判断其轻重。通过巧妙分配球进行称重，逐步缩小范围，最终确定异常球及其重量状态。

Question:

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻

answer:

将十二个球编号为1－12号。

将1－4号放在天平左边，5－8号放在右边。

有三种结果：

一.平衡。说明有问题的是9－12号。
把1－3放在左边，9－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明12号有问题。
把1号放在左边，12号放右边。
左重则12号轻了，右重则12号重了。不可能平衡。
2.左重。说明9－11中有一个球轻了。
把9号放在左边，10号放在右边。
左重则10号轻了，右重则9号轻了，平衡则11号轻了。
3.右重。说明9－11中有一个球重了。
把9号放在左边，10号放在右边。
左重则9号重了，右重则10号重了，平衡则11号重了。
二。左重。说明有问题的是1－8号。
把1，5－7放在左边，8－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明2－4中有一个球重了。
把2号放在左边，3号放在右边。
左重则2号重了，右重则3号重了，平衡则4号重了。
2.左重。说明1号重了，或者8号轻了。
1号放在左边，2号放在右边。
左重则1号重了，平衡则8号轻了。不可能右重。
3.右重。说明5－7号有一个球轻了。
把5号放在左边，6号放在右边。
左重则6号轻了，右重则5号轻了，平衡则7号轻了。
三。右重。说明有问题的是1－8号。
把5－7放在左边，8－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明2－4中有一个球轻了。
把2号放在左边，3号放在右边。
左重则3号轻了，右重则1号轻了，平衡则4号轻了。
2.右重。说明1号轻了，或者8号重了。
1号放在左边，2号放在右边。
左重则1号轻了，平衡则8号重了。不可能右重。
3.左重。说明5－7号有一球重了。
把5号放在左边，6号放在右边。
左重则5号重了，右重则6号重了，平衡则7号重了。