Easy-题目14：235.Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

最新推荐文章于 2024-06-02 16:09:57 发布

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本文介绍了一种寻找二叉排序树中两节点最近公共祖先(LCA)的有效算法，并给出了C语言实现代码。通过利用二叉排序树的特性，该算法能在O(logn)时间内找到目标节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目原文：
Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

    _______6______
   /              \
___2__          ___8__

/ \ / \
0 _4 7 9
/ \
3 5
For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.
题目大意：
给出一个二叉排序树，求两个节点的最近公共祖先。（一个节点的祖先也可以是自己）
题目分析：
（1）空节点的祖先是空；
（2）若当前根节点的值比两个节点的值都大，则公共祖先在左子树里，递归向左子树搜索；
（3）若当前根节点的值比两个节点的值都小，则公共祖先在右子树里，递归向右子树搜索；
（4）上述情况均不成立，则当前节点就是公共祖先。
源码：（language：c）

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if (!root || !p || !q)           
        return NULL;
    else if (root->val < p->val && root->val < q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    else if (root->val > p->val && root->val > q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    else
        return root;        
}

成绩：
24ms,beats 22.03%,众数24ms，77.40%
Cmershen的碎碎念：
注意利用二叉排序树的定义的性质。总结如下：
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点。
性质：二叉排序树的中序遍历是递增序列。