2.第三讲三维空间刚体运动-齐次坐标

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博客聚焦第三讲内容，围绕三维空间刚体运动展开，着重介绍了齐次坐标相关知识，属于信息技术领域中图形处理等相关方向的内容。

2.第三讲三维空间刚体运动-齐次坐标

齐次坐标

计算机视觉基础---画出三维空间运动轨迹以及位姿
joel的博客
09-10 8980
最近项目遇到路径规划的工作，每次出来路径苦于没有直观的表示方法，于是重新温习了matlab自己编写了这么一个函数，来实现 对物体三维运动过程中的展示。 已有：物体在轨迹一些点的 三维坐标和姿态（这里用欧拉角表示的）； 效果：在matlab三维绘图中 画出三维点的位置和 物体处于该位置处的姿态； pathPoints.m pick=[285.601624 273.480804 216.15...
第三讲:三维空间的刚体运动
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wyc的博客
10-23 1万+
第三讲:三维空间的刚体运动 文章目录第三讲:三维空间的刚体运动1. 旋转矩阵1.1. 点和向量,坐标系1.2. 坐标系间的欧式变换1.3. 变化矩阵与齐次坐标系2. 实践:Eigen3. 旋转向量和欧拉角3.1. 旋转向量3.2. 欧拉角4. 四元数4.1. 四元数的定义4.2. 四元数的运算4.3. 用四元数表示旋转4.4. 四元数到旋转矩阵的转换5. 相似, 仿射, 射影变换 本讲主要介绍 一...
视觉SLAM十四讲---第三讲三维空间刚体运动
野生蘑菇菌的博客
05-16 596
我们说向量的组成一般指的是向量的坐标
从零开始一起学习SLAM | 为什么要用齐次坐标？
weixin_34268579的博客
10-10 327
在涉及到计算机视觉的几何问题中，我们经常看到齐次坐标这个术语。本文介绍一下究竟为什么要用齐次坐标？使用齐次坐标到底有什么好处？ 什么是齐次坐标？ 简单的说：齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度： 使用齐次坐标有什么优势？ 齐次坐标的使用能够大大简化在三维空间中的点线面表达方式和旋转平移等操作，具体分如下几点进行说明。 能否非常方便的表达点在直线或平面...
【多视图几何】TUM 课程 第2章 刚体运动
baochong7032的博客
02-12 455
课程的 YouTube 地址为：https://www.youtube.com/playlist?list=PLTBdjV_4f-EJn6udZ34tht9EVIW7lbeo4 。视频评论区可以找到课程所使用课件与练习题的下载地址。 课程第2章从李群与李代数的角度介绍三维空间的刚体运动。李群即常见的旋转矩阵、变换矩阵，李代数与李群对应，李代数 \(se(3)\) 是所有三维反对称阵的集合...
【SLAM】三维空间刚体运动（世界坐标系到相机坐标系）
weixin_44410512的博客
06-22 532
参考《视觉slam十四讲》 旋转矩阵 三维空间向量可以表示如下 a⃗=[e1e2e3][a1a2a3]\vec{a}=\left[ \begin{array}{ccc} e_1 & e_2 & e_3 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{array} \right]a=[e1​​e2​​e3​​]⎣⎡​a1​a2​a3
第三讲 三维空间刚体运动
最新发布
weixin_42391513的博客
04-30 1109
特殊欧式群：$SE(3)=\begin{Bmatrix}T=\begin{bmatrix} R & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix}\in\Reals^{4\times4}|R\in SO(3),t\in\Reals^3\end{Bmatrix}$向量a在两个坐标系下的坐标为a1,a2，它们之间的关系应该是：$a_1=R_{12}a_2+t_{12}$（$R_{12}$代表把坐标系2的向量变换到坐标系1中，$t_{12}$对应的是坐标系1原点指向坐标系2原点的向量。
第2章-三维空间的刚体运动1
08-03
在三维空间中，刚体运动是指物体在保持其内部相对位置不变的情况下进行的运动，例如相机在三维空间中的运动。这种运动通常涉及到旋转和平移两种基本操作。在本章中，我们将探讨如何用数学工具来描述和理解这些运动，...
第 3 讲 三维空间刚体运动
ailesanlesanleaile
11-19 821
光荣在于平淡，艰巨在于漫长 文章目录第 3 讲 三维空间刚体运动3.1 旋转矩阵 第 3 讲 三维空间刚体运动 3.1 旋转矩阵
【视觉SLAM十四讲】第三讲 三维空间刚体运动
liqingyushe的博客
08-09 337
【视觉SLAM十四讲】第二讲 三维空间刚体运动
SLAM学习笔记-三维空间刚体运动
至绽至强的博客
08-02 811
转自 欧式变换：相机运动是一个刚体运动，它保证了同一个向量在各个坐标系下的长度和夹角都不会变化，这种变换称为欧式变换 旋转矩阵：坐标系之间的欧式变换，通过一个旋转矩阵实现，3x3的，9个量表达3个自由度（也就是物体位置xyz的表示），a=Ra^，R是3x3矩阵 齐次坐标：三维向量后面加个常数1，（x、y、z、1），变成四维向量 变换矩阵：对于齐次坐标的四维向量，把旋转和平移写到一个矩阵里，...
三维空间刚体运动参数转换
qq_28105413的博客
01-14 674
运动学基础
weixin_44537875的博客
06-08 703
这里写自定义目录标题运动学研究的问题正运动学逆运动学机器人的位姿描述 运动学研究的问题 正运动学 已知关节运动，求手的运动 数学模型：关节运动->参数变化->关节变量 逆运动学 已知手的运动，求关节运动 手的运动->位姿变化->位姿矩阵 机器人的位姿描述 位置，可以用3*1矩阵表示 姿态 ...
三维空间的位姿描述和齐次变换
ailianda的博客
06-10 1885
一、三维空间的位姿描述和齐次变换 首先规定一个坐标系，相对于该坐标系，点的位置可以用3维列向量表示;刚体的方位可用3×3的旋转矩阵来表示。而4×4的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态（位姿）的描述统一起来，它具有以下优点： (1) 它可描述刚体的位姿，描述坐标系的相对位姿（描述）。 (2) 它可表示点从一个坐标系的描述转换到另一坐标系的描述（映射）。 (3)它可表示刚体运动前、后位姿描述的变换（算子）。 Eigen::Vector3d EulerAngles_OC(-1.57, 0, -1.5
空间坐标系及其坐标变换
qq_43310997的博客
09-14 9631
地球坐标系 地球坐标系固定在地球上而随地球一起在空间做公转和自转运动，所以它又称为地固坐标系。地心直角坐标系(XT, YT, ZT)和地心大地坐标系(φ, λ, h)均是以地心Ο为坐标原点的地球坐标系，所以两者又均是地心地固（ECEF）坐标系。 地心地固直角坐标系 地心地固直角坐标系以地心Ο作为坐标原点，其Z轴指向协议地球北极，X轴指向参考子午面（通常是英国伦敦处的格林尼治子午面）与地球赤道的一个交点，而X, Y和Z三轴一起构成右手直角坐标系。 若(x, y, z)为点P在地心地固直角坐标系中的坐标，则我
机器人学 刚体运动和齐次变换的一些问题
weixin_45896594的博客
10-04 2202
1.关于坐标变换的简单介绍 我们利用矩阵表示位置，用于对空间中的物体各个位置点进行标识。 方向表示，相对于参考系｛A｝，坐标系｛B｝的原点位置和坐标轴的方位，分别由位置矢量和旋转矩阵描述。那么我们在进行坐标变换时，可以用公式 进行复合变换 2.齐次坐标变换 已知一直角坐标系中的某点坐标，则该点在另一直角坐标系中的坐标可通过齐次坐标变换求得。 齐次坐标提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。 对于齐次坐标的变换我们可...
3D空间基础概念之一：点、向量（矢量）和齐次坐标
weixin_34075268的博客
10-25 1458
1. 点和向量的区别 点是三维空间中的某个坐标，是绝对的，它的值是参照原点的，而向量用于表示力和速度等具有方向和大小的量， 通常用具有长度和方向的线段来表示，虽然他们都具有三个分量，但对于向量，如果将向量放在坐标系中的任何位置（平移），都不会改变其性质，因为向量表示的是方向和大小，与位置距离无关，它的值是相对与基准点的。下图是三维顶点和向量的数学符号或称为列矩阵。 ...
关于齐次坐标
UIUCGOGOGO的博客
09-02 1755
齐次坐标（Homogeneous Coordinate） 在空间直角坐标系中，任意一点可用一个三维坐标矩阵[x y z]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[Hx Hy Hz H]表示时，则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中，最后一维坐标H称为比例因子。 在OpenGL中，二维坐标点全看作三维坐标点，所有的点都用齐次坐标来描述，统一作为三维齐次点来处理。每个齐次点用一个向量(x, y, z, w)...
【视觉SLAM十四讲】三维空间刚体运动
weixin_44413191的博客
07-24 1133
本文为视觉 SLAM 学习总结。第三讲讲解的是观测方程中的 x 是什么。内容包括旋转矩阵、实践部分：EIGEN、旋转向量与欧拉角、实践部分：EIGEN 几何模块
清华大学博士主讲：三维空间刚体运动与旋转矩阵、四元数详解
本资源主要围绕“第二讲：三维空间的刚体运动”展开，由清华大学自动控制与工程博士高翔主讲，针对计算机视觉领域的SLAM（Simultaneous Localization and Mapping，同时定位与建图）技术深入探讨刚体在三维空间中的...
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