3D 空间中物体绕任意轴旋转公式

最新推荐文章于 2024-09-17 16:33:03 发布
原创 最新推荐文章于 2024-09-17 16:33:03 发布 · 2.2k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客围绕 3D 空间中物体绕轴旋转展开，虽内容占位，但核心聚焦此方面公式。在信息技术领域，3D 空间相关计算常用于图形渲染、游戏开发等场景。

占位

三维空间刚体运动2：旋转向量与罗德里格斯公式（最详细推导）
shao918516的博客
03-29 1万+
本篇继续参照高翔老师《视觉SLAM十四讲从理论到实践》，讲解三维空间刚体运动。博文将原第三讲分为四部分来讲解：1、旋转矩阵和变换矩阵；2、旋转向量与罗德里格斯公式；3、欧拉角表示旋转；4、四元数表示变换。本文相对于原文会适当精简，同时为便于理解，会加入一些注解和补充知识点，本篇为第二部分：旋转向量表示旋转，另外三部分请参照博主的其他博文。
罗德里格斯旋转公式：在三维空间中绕一个特定轴旋转向量
最新发布
m0_57621770的博客
10-16 280
【代码】罗德里格斯旋转公式：在三维空间中绕一个特定轴旋转向量。
三维绕任意轴旋转矩阵
热门推荐
qq_44800780的博客
11-04 2万+
绕z轴旋转 由于绕z轴旋转，相当于在xy旋转，和之前二维旋转是差不多的 绕X轴旋转 x轴不变 绕y轴旋转 注意在左手坐标系中，从轴的正方向往负方向看，顺时针为正方向，逆时针为负方向。 右手坐标系，旋转的正方向是逆时针的，负方向为顺时针. 绕任意N轴旋转 vR(n,θ) = v’ 由图可知 v’ =vll+ vT只要计算出vT，就可以求出v’ ...
线性代数：矩阵变换图形（三维绕任意轴向量旋转）
飞飞飞的博客
01-19 6389
转载自: https://blog.youkuaiyun.com/yinhun2012/article/details/79662999 之前我们学习了三维坐标系下绕坐标轴旋转，理论上我们能通过绕着XYZ轴旋转组合得到任意方向的旋转，但是这种组合方式并不能很方便的满足我们的一些特殊需求，比如让把我想象成一个跳伞兵，我拿出一把m4加四倍镜，斜朝着天空开一枪，枪械原理中为了保证子弹在介质中尽量保证沿着...
3D数学笔记——任意轴旋转
Lonely的博客
10-18 2081
——题记 公式: v ′ = (v · n) n+(v - (v · n) n)cos(θ)+sin(θ)(u x v) 表示三维空间旋转的方法有很多，这里关注轴角式，并采用右手坐标系; 如图: 有旋转轴 u = (x、y、z)，我们希望向量v，沿着这个旋转轴旋转θ度，变换到v ′。 我们来变换一下v ′； 1. 旋转的分解 首先，我们可以将v...
【数学】三维向量绕任意轴的旋转公式
一切皆可视
01-14 2万+
关于齐次坐标以及绕坐标轴的旋转，需要提前了解，参考本博客的文章：【数学】齐次坐标、三维点/向量的平移、缩放、旋转 下面来推导绕任意轴旋转角度的公式 首先我们将看待为其由轴，绕y轴旋转了，又绕轴旋转了（逆时针是正，顺时针是负）。如果我们要求一个向量绕旋转的公式，我们可以先执行将旋转到轴的变换，而后执行绕轴旋转，之后再执行将轴再移回。由于有点绕，我们再分步骤详述一下： 将旋转轴绕轴旋转转至平面 将旋转轴绕轴旋转转至与轴重合 绕轴旋转 执行步骤2的逆过程 执行步骤1的逆过程 ...
3D数学--学习笔记（三）：3D中绕任意轴的旋转
Less Is More
04-21 7160
3D游戏开发基础--3D中绕任意坐标轴的旋转
OpenGL-关于绕任意轴旋转
qq_43535469的博客
03-02 2457
实现原理 将鼠标在屏幕的x轴位移向量 × 摄像机的右边方向 再将鼠标在屏幕的y轴位移向量 × 摄像机的头顶方向 将两部分相加获得了一个向量MouseTrace 再获得摄像机面前方向向量 camera.front 这两个向量确定了一个面 将两个向量进行叉乘 获得这个面的法向量 这个法向量就是任意轴的旋转轴 然后再求MouseTrace的长度 这个长度就可以看作旋转角度 这样就可以确定旋转轴和旋转角度 glm::vec3 MouseTrace = (camera.Right * mouse.LeftFxoffs
VTK笔记-几何变换-绕任意轴旋转
黑山老妖的博客
11-03 4134
vc⃗=(v⃗⋅α⃗)⋅α⃗\vec{v_{c}}=(\vec{v}\cdot \vec{\alpha })\cdot\vec{\alpha }vc​​=(v⋅α)⋅α v1⃗=v⃗−vc⃗=v⃗−(v⃗⋅α⃗)⋅α⃗\vec{v_{1}}=\vec{v}-\vec{v_{c}}=\vec{v}-(\vec{v}\cdot \vec{\alpha })\cdot\vec{\alpha }v1​​=v−vc​​=v−(v⋅α)⋅α 由于α⃗×α⃗=0\vec{\alpha }\times\vec{\alpha
【OpenGL高级】刚体绕任意轴旋转
04-19
总结来说，"【OpenGL高级】刚体绕任意轴旋转"这个主题涉及到3D图形学中的旋转理论和实践，特别是如何利用罗德里格斯公式解决欧拉角的问题，并在C++中实现这一公式，以实现3D对象的灵活旋转。在学习和应用这些知识时...
实现3D图形绕任意轴旋转的C代码解析
首先，要实现3D图形的任意轴旋转，我们需要掌握三维空间中的向量运算、矩阵变换以及旋转矩阵的构建。在计算机图形学中，3D物体是由顶点坐标构成的，而旋转则是通过数学变换矩阵来实现的。旋转可以分解为绕三个主轴...
Three.js 模型绕任意轴旋转
cxy666
05-11 3047
Three.js 中 Object3D 提供的成员函数只能让模型绕起点为（0,0,0）的轴旋转，但在实际应用过程中有时会需要模型绕任意轴做旋转。笔者查找了很多博客没有找到比较好的解决方案，最后通过直接对模型应用4x4旋转矩阵实现了这个需求（也是在这个过程中发现，Three.js 中在对三维对象应用矩阵变换时是右乘）。 根据任意轴求解旋转矩阵可以参考这篇文章。 function rotateObjModel (rotateMatrix, rotate_obj) { // conso
三维空间绕任意轴旋转的连续旋转变换矩阵
qq_55697246的博客
09-17 5102
首先，在左边直接乘以旋转矩阵R(θ)的情况下，无论坐标系如何旋转，跟着坐标系一同旋转的向量[a, b]‘用新的坐标系x'y'表示依然是[a, b]，即ax'+by'，而x'和y'分别等于R(θ)[1, 0]'和R(θ)[0, 1]'，那在原来坐标系xy-[1 0;#--------------------------------------------------------------题外话--------------------------------------------------------
三维坐标系旋转矩阵推导
想想大佬怎么做
05-21 7941
注意坐标系旋转不同于坐标点旋转 坐标系旋转角度θ则等同于将目标点围绕坐标原点反方向旋转同样的角度θ 1.三维坐标系推导过程 假设三维坐标系是一个右手坐标系。如下图 可以通过右手定则确定是右手坐标系。 确定轴的旋转的正方向，用右手的大拇指指向轴的正方向，弯曲手指手指。手指方向即是轴的正旋转方向。 2.坐标轴绕z轴旋转 坐标轴绕z轴正向旋转相当于op向量在xoy平面上顺时针旋转： 则可以推导出 其中M’坐标(x’,y’,z’）；M坐标(x,y,z) 3.绕X轴旋转 同理绕X轴正向旋转相当于如下图的向量.
三维空间坐标系变换（旋转&平移）
weixin_46474546的博客
05-23 7720
在探究三维空间下的变换前，首先研究二位空间，因为比较直观，再推广到三维空间。 首先应该清楚的一点是：旋转、平移对于坐标系下的点以及坐标系本身而言都是相对的（运动的相对性）。 例如： XOYXOYXOY坐标系不动，点P(x,y)P(x, y)P(x,y)沿顺时针方向旋转 θ\thetaθ，得到点P′P'P′，此时点P′P'P′在XOYXOYXOY坐标系的坐标为(x′,y′)(x', y')(x′,y′)； 点P(x,y)P(x, y)P(x,y)不动，坐标轴XOYXOYXOY沿着逆时针方向旋转 θ\thet
三维空间刚体运动
m0_48612820的博客
02-22 935
三维空间刚体运动 参考书目 《视觉SLAM十四讲》 高翔 张涛 等著 参考链接 https://zhuanlan.zhihu.com/p/32937868 一、 旋转矩阵 1. 点、向量和坐标系 我们一般用三维空间中的点来表示我们的物体，向量来表示点在空间中的移动，简单定义在这边不再赘述。 假定我们现在有向量 a和ba和ba和b 用 <a,b><a,b><a,b> 表示向量之间夹角，那么对外积而言我们定义 a与b的外积 = a^b ，外积的结果是一个向量，根据右手定则方向
图形学初识--任意轴旋转矩阵（小白狂喜）
航行的土豆的博客
05-30 4094
介绍任意轴旋转矩阵，包含：思路、推导，相比很多人发的帖子，这个更加容易懂，更直观
旋转——绕原点二维旋转，绕任意点的二维旋转，三维基本旋转，绕任意轴的三维旋转
李宏宗的博客
09-28 2万+
1 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。 2 绕原点二维旋转 首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行的旋转，如下图所示： 如图所示点v 绕 原点旋转θ 角，得到点v’，假设 v点的坐标是(x, y) ，那么可
三维刚体运动（一）
小展要逆袭
02-02 628
刚体运动
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值