【补题日记】[LG1784]数独

原创已于 2022-04-10 11:12:54 修改 · 229 阅读

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于 2020-09-20 10:54:10 首次发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索解决数独问题的算法，并详细解释了如何通过预处理九宫格来简化问题。该算法利用了行、列及九宫格约束条件，确保每个数字在对应的行、列和九宫格内都是唯一的。

Pro

LG1784

Sol

读题很重要！读题很重要！读题很重要！
我一个玩过数独的人都忘记了九宫格！
init是预处理九宫格的序号 a[i][j]是指第i行是否已经用过j这个数 b是列 c是九宫格序号
然后就是一个正常的深搜
（写完这个题以后的数独都不再怕了哈哈哈）

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int num[15][15] , a[15][15] , b[15][15] , c[15][15] , d[15][15];

void init() {
	d[1][1] = d[1][2] = d[1][3] = d[2][1] = d[2][2] = d[2][3] = d[3][1] = d[3][2] = d[3][3] = 1;
	d[1][4] = d[1][5] = d[1][6] = d[2][4] = d[2][5] = d[2][6] = d[3][4] = d[3][5] = d[3][6] = 2;
	d[1][7] = d[1][8] = d[1][9] = d[2][7] = d[2][8] = d[2][9] = d[3][7] = d[3][8] = d[3][9] = 3;
	d[4][1] = d[4][2] = d[4][3] = d[5][1] = d[5][2] = d[5][3] = d[6][1] = d[6][2] = d[6][3] = 4;
	d[4][4] = d[4][5] = d[4][6] = d[5][4] = d[5][5] = d[5][6] = d[6][4] = d[6][5] = d[6][6] = 5;
	d[4][7] = d[4][8] = d[4][9] = d[5][7] = d[5][8] = d[5][9] = d[6][7] = d[6][8] = d[6][9] = 6;
	d[7][1] = d[7][2] = d[7][3] = d[8][1] = d[8][2] = d[8][3] = d[9][1] = d[9][2] = d[9][3] = 7;
	d[7][4] = d[7][5] = d[7][6] = d[8][4] = d[8][5] = d[8][6] = d[9][4] = d[9][5] = d[9][6] = 8;
	d[7][7] = d[7][8] = d[7][9] = d[8][7] = d[8][8] = d[8][9] = d[9][7] = d[9][8] = d[9][9] = 9;
}

void print()
{
    for(int i=1;i<=9;i++) {
         for(int j=1;j<=9;j++)
            printf("%d ",num[i][j]);
        printf("\n");   	
    }
    return ;
}

void dfs(int x , int y) {
	if(num[x][y]!=0) {
		if(x==9&&y==9)
			print();
		if(y==9)
			dfs(x+1 , 1);		
		else
			dfs(x , y+1);
	} else {
		for(int i=1; i<=9; i++) {
			if(a[x][i]==0&&b[y][i]==0&&c[d[x][y]][i]==0) {
				num[x][y] = i;
				a[x][i] = 1;
				b[y][i] = 1;
				c[d[x][y]][i]=1;
			dfs(x , y);
			num[x][y] = 0;
			a[x][i] = 0;
			b[y][i] = 0;
			c[d[x][y]][i]=0;
			}
		}
	}
}

int main() {
	memset(a , 0 , sizeof(a));
	memset(b , 0 , sizeof(b));
	memset(c , 0 , sizeof(c));
	memset(d , 0 , sizeof(d));
	init();
	for(int i=1; i<=9; i++)
		for(int j=1; j<=9; j++) {
			scanf("%d",&num[i][j]);
			if(num[i][j]>0) {
				a[i][num[i][j]] = 1;
				b[j][num[i][j]] = 1;
				c[d[i][j]][num[i][j]] = 1;
			}
		}
	dfs(1 , 1);
	return 0;
}