冒泡排序（Bubble Sort）

概念

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法原理

冒泡的原理如下： 

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。 

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 

流程图：

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较 和记录移动次数 均达到最小值，所以，冒泡排序最好的时间为O(n)。

冒泡排序最坏时间复杂度为O（n²）。

综上，冒泡排序的总的平均时间复杂度为O（n²）

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

优化

• 针对问题：

数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。

• 方案：

设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。

这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。

例子：

public static void BubbleSort1(int [] arr){
　
　
　   int temp;//临时变量
　
　   boolean flag;//是否交换的标志
　
　   for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟数，一共 arr.length-1 次
　
　
　       // 每次遍历标志位都要先置为false，才能判断后面的元素是否发生了交换
　
　       flag = false;
　
　       
　
　       for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //选出该趟排序的最大值往后移动
　
　
　           if(arr[j] < arr[j-1]){
　
　               temp = arr[j];
　
　               arr[j] = arr[j-1];
　
　               arr[j-1] = temp;
　
　               flag = true;    //只要有发生了交换，flag就置为true
　
　           }
　
　       }
　
　       // 判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
　
　       if(!flag) break;
　
　   }
　
　}

算法比较：

排序算法	平均时间复杂度
冒泡排序	O(n²)
选择排序	O(n²)
插入排序	O(n²)
希尔排序	O(n1.5)
快速排序	O(N*logN)
归并排序	O(N*logN)
堆排序	O(N*logN)
基数排序	O(d(n+r))