bzoj 4774: 修路（斯坦纳树）

最新推荐文章于 2020-06-18 13:14:29 发布

clover_hxy

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本文详细介绍了一种基于最短路径快速算法（SPFA）的实现，并通过具体代码示例展示了如何解决特定类型的图论问题。该算法适用于含有负权边的加权有向图，能够高效地求解节点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题解

与HDU4085基本上是一样的

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 20003
#define INF 1000000000
using namespace std;
int f[N][1<<10],dp[N],tot,n,m,k,mi[20];
int point[N],v[N],len[N],nxt[N],can[N];
queue<int> p; 
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; len[tot]=z;
    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; len[tot]=z;
}
void spfa(int sta)
{
    while (!p.empty()) {
        int now=p.front(); p.pop();
        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
         if (f[v[i]][sta]>f[now][sta]+len[i]) {
            f[v[i]][sta]=f[now][sta]+len[i];
            if (!can[v[i]]) {
                can[v[i]]=1;
                p.push(v[i]);
             }
         }
        can[now]=0;
    }
}
bool check(int sta)
{
    for (int i=0;i<k;i++) {
        int t=0;
        if ((sta>>i)&1) t++;
        if ((sta>>2*k-1-i)&1) t--;
        if (t!=0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("my.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    mi[0]=1; 
    for (int i=1;i<=10;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;
    int t=mi[2*k]-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=0;j<=t;j++) f[i][j]=INF;
    for (int i=1;i<=k;i++) f[i][mi[i-1]]=0;
    int pos=k;
    for (int i=n-k+1;i<=n;i++) f[i][mi[pos++]]=0;
    for (int sta=1;sta<=t;sta++) {
        for (int i=1;i<=n;i++){
         for (int s=sta&(sta-1);s;s=sta&(s-1))
          f[i][sta]=min(f[i][sta],f[i][s]+f[i][sta^s]);
         if (f[i][sta]!=INF) p.push(i),can[i]=1;
        }
        spfa(sta);
    }
    for (int sta=1;sta<=t;sta++) {
        dp[sta]=INF;
        for (int i=1;i<=n;i++) dp[sta]=min(dp[sta],f[i][sta]);
    }
    for (int sta=1;sta<=t;sta++)
     if (check(sta))
      for (int s=sta&(sta-1);s;s=sta&(s-1))
       if (check(s)) dp[sta]=min(dp[sta],dp[s]+dp[sta^s]);
    if (dp[t]==INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",dp[t]);
}