zoj 3640 Help Me Escape （概率与期望DP）

题目描述：

传送门

题目大意：有n条路，每条路有一个难度值c，一个人有一个武力值，当武力值>难度值时，可以花费floor((1.0+sqrt(5)/2*c[i]*c[i])的时间逃脱，或者当天尝试失败，武力值+c[i]。求逃脱的期望天数

题解：概率与期望DP

f[i]表示武力值为i的期望值。

c[j]>i f[i]+=tj*p

c[j]<=i f[i]+=(f[i+c[j]]+1)*p

p是选择每一条路的概率。最终的答案就是f[F].

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100003
using namespace std;
int n,f,c[N];
double dp[N],t[N];
double calc(double i)
{
	return (int)((1.0+sqrt(5))/2*i*i);
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	while (scanf("%d%d",&n,&f)!=EOF) {
		memset(dp,0,sizeof(dp)); int maxn=0;
		for (int i=1;i<=n;i++) 
		 scanf("%d",&c[i]),maxn=max(maxn,c[i]);
		double p=1.0/(double)n;
		//cout<<calc(3)<<endl;
		for (int i=maxn*2+f;i>=f;i--) {
			for (int j=1;j<=n;j++) {
				if (i>c[j]) dp[i]+=(double)calc(c[j])*p;
				else dp[i]+=(dp[i+c[j]]+1)*p;
			}
		//	cout<<i<<" "<<dp[i]<<endl;
		}
		printf("%.3lf\n",dp[f]);
	}
}