bzoj 1856: [Scoi2010]字符串 （组合数学）

1856: [Scoi2010]字符串

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Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据是一行，包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000

Source

Day2

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题解：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3443689.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long 
#define p 20100403
using namespace std;
int n,m;
LL fac[2000003];
LL quickpow(LL num,LL x)
{
	LL base=num%p; LL ans=1;
    while (x)
    {
       if (x&1) ans=(ans*base)%p;
       base=(base*base)%p;
       x>>=1;
	}
	return ans;
}
LL solve(LL n,LL m)
{
	return fac[n]*quickpow(fac[m],p-2)%p*quickpow(fac[n-m],p-2)%p;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	fac[0]=1;
	for (int i=1;i<=n+m;i++)  fac[i]=fac[i-1]*i%p;
	LL t=solve(n+m,m)%p;
	LL t1=solve(n+m,m-1)%p;
	t-=t1;
	printf("%I64d\n",(t%p+p)%p);
}