bzoj 1500: [NOI2005]维修数列（splay）

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

clover_hxy

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1500: [NOI2005]维修数列

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 12283 Solved: 3884
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Description

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

HINT

Source

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题解：splay

这道题其实好几个月前就尝试写过，不过当时并没有调出来，然后就弃疗了。

今天重新构思写的，不过还是写了接近4个小时T_T

思路很简单，关键是维护的值很多，有很多需要注意的细节。

注意事项如下：

1、make-same，注意cover数组的值不能为0，因为有可能将一段的值全部赋值成0，让cover在没有值得时候等于极大值即可。

2、mx数组用来存储子树中连续一段的最大值。注意这个变量的初值不能为0，应该是最小值，而且mx[0]=-inf。因为在没有左右子树的情况下会访问到0节点。那么mx数值表示的连续一段的长度不能为0，所以如果当前点为负值且没有左右子树，那么mx应该等于本身的值。

3、注意cover的时候只有有的子树才改变，否则将0节点改变了，会造成不必要的麻烦。

4、find第x个节点的时候要注意下方标记。

5、翻转的时候光交换左右儿子还不够，ls,rs也要对应交换(ls表示左边连续的最大值，rs表示右边连续的最大值，这两个值都可以是0)

6、需要写内存回收，否则会MLE

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 1000003
#define inf 1000000
using namespace std;
int ch[N][2],ls[N],rs[N],sum[N],cover[N],rev[N],key[N],size[N],f[N],mx[N];
int n,m,a[N],cnt[N],tot,root;
queue<int> p;
void clear(int now)
{
	sum[now]=ls[now]=rs[now]=ch[now][0]=ch[now][1]=key[now]=size[now]=f[now]=rev[now]=0;
	mx[now]=-inf;
	cover[now]=inf;
}
void update(int now)
{
 	sum[now]=sum[ch[now][0]]+sum[ch[now][1]]+key[now];
 	size[now]=size[ch[now][0]]+size[ch[now][1]]+1;
	ls[now]=max(ls[ch[now][0]],key[now]+sum[ch[now][0]]+ls[ch[now][1]]);
	rs[now]=max(rs[ch[now][1]],key[now]+sum[ch[now][1]]+rs[ch[now][0]]);
	mx[now]=max(max(mx[ch[now][0]],mx[ch[now][1]]),rs[ch[now][0]]+ls[ch[now][1]]+key[now]);
}
int get(int now)
{
	return ch[f[now]][1]==now; 
}
void change(int now,int x)
{
	key[now]=x;
	sum[now]=x*size[now];
	if (x>=0) ls[now]=rs[now]=mx[now]=sum[now];
	else ls[now]=rs[now]=0,mx[now]=key[now];
}
void change1(int now)
{
	swap(ch[now][0],ch[now][1]);
	swap(ls[now],rs[now]);
}
void pushdown(int now)
{
	if (cover[now]!=inf) {
		if (ch[now][0])  change(ch[now][0],cover[now]),cover[ch[now][0]]=cover[now];
		if (ch[now][1])  change(ch[now][1],cover[now]),cover[ch[now][1]]=cover[now];
		cover[now]=inf;
	}
	if (rev[now]){
		change1(ch[now][0]); change1(ch[now][1]);
		rev[ch[now][0]]^=1; rev[ch[now][1]]^=1;
		rev[now]=0;
	}
}
void rotate(int x)
{
	int y=f[x]; int z=f[y];
	pushdown(y); pushdown(x); int which=get(x);
	ch[y][which]=ch[x][which^1]; f[ch[x][which^1]]=y;
	ch[x][which^1]=y; f[y]=x; f[x]=z;
	if (z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
	update(y); update(x);
}
void splay(int x,int tar)
{
	for (int fa;(fa=f[x])!=tar;rotate(x))
	 if (f[fa]!=tar) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
	if (!tar) root=x;
}
int build(int l,int r,int fa)
{
	if (l>r) return 0;
	int now=cnt[++tot]; int mid=(l+r)/2;
	key[now]=a[mid]; f[now]=fa;
	if (l==r) {
		size[now]=1; cover[now]=inf;
		if (a[l]>=0) ls[now]=rs[now]=mx[now]=a[mid];
		else ls[now]=rs[now]=0,mx[now]=a[mid];
		sum[now]=a[mid];
		return now; 
	}
	ch[now][0]=build(l,mid-1,now);
	ch[now][1]=build(mid+1,r,now);
	cover[now]=inf;
	update(now);
	return now;
}
void dfs(int now)
{
	if (!now) return;
	dfs(ch[now][1]); dfs(ch[now][0]);
	clear(now);
	p.push(now);
}
int find(int x)
{
	int now=root;  
    while (true)  
     {  
        pushdown(now);  
        if (x<=size[ch[now][0]])  
         now=ch[now][0];  
        else  
         {  
            x-=(size[ch[now][0]]+1);  
            if (x==0)  return now;  
            now=ch[now][1];  
         }  
     }  
    return -1;  
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	a[1]=-1001;a[n+2]=-1001;mx[0]=-inf;
	for (int i=2;i<=n+1;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=1000000;i++) p.push(i);
	for (int i=1;i<=n+2;i++) cnt[i]=p.front(),p.pop();
	//for (int i=1;i<=n+2;i++) cout<<a[i]<<" ";
	//cout<<endl;
	root=build(1,n+2,0);
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		char s[20]; scanf("%s",s+1);
		if (s[1]=='I') {
			int x,k; scanf("%d%d",&x,&k); tot=0;
			for (int j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&a[j]),cnt[j]=p.front(),p.pop();
			int point=build(1,k,0);
			int aa=find(x+1); splay(aa,0); 
			int bb=find(x+2); splay(bb,aa);
			ch[ch[root][1]][0]=point;
			f[point]=ch[root][1];
			update(ch[root][1]); 
			update(root);
		}
		if (s[1]=='R') {
			int x,k; scanf("%d%d",&x,&k);
			k+=x-1;
			int aa=find(x); splay(aa,0);
			int bb=find(k+2); splay(bb,aa);
			int t=ch[ch[root][1]][0];
			swap(ch[t][0],ch[t][1]); swap(ls[t],rs[t]); 
			rev[ch[ch[root][1]][0]]^=1;
			update(ch[root][1]); update(root);
		}
		if (s[1]=='G') {
			int x,k; scanf("%d%d",&x,&k);
			k+=x-1;
			int aa=find(x); 
			splay(aa,0);
			int bb=find(k+2); 
			splay(bb,aa);
			printf("%d\n",sum[ch[ch[root][1]][0]]);
		}
	    if (s[1]=='M'&&s[3]=='K') {
	    	int x,k,c; scanf("%d%d%d",&x,&k,&c);
			k+=x-1;
			int aa=find(x); splay(aa,0);
			int bb=find(k+2); splay(bb,aa);
			int t=ch[ch[root][1]][0];
			cover[t]=c; change(t,c); update(ch[root][1]); update(root);
		}
		if (s[1]=='M'&&s[3]=='X') printf("%d\n",mx[root]);
		if (s[1]=='D') {
			int x,k; scanf("%d%d",&x,&k);
			k+=x-1;
			int aa=find(x); splay(aa,0);
			int bb=find(k+2); splay(bb,aa);
			int t=ch[ch[root][1]][0];
			dfs(t);
			ch[ch[root][1]][0]=0; 
			update(ch[root][1]); update(root);
		}
	}
}