bzoj 2016: [Usaco2010]Chocolate Eating （二分）

2016: [Usaco2010]Chocolate Eating

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Description

贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，

使得在接下来的D天里，她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是0，当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候，她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得D天内她的最小快乐指数最大呢？

    举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提

供的快乐指数分别为10，40，13，22，7。则最好的方案如F：

天数	起床时快乐指数	食用的巧克力	就寝时快乐指数
1     2     3     4     5	0     25     12     12     17	10+ 40       13     22     7	50     25     25     34     24

五天内的最小快乐指数为24，这是所有吃法中的最大值。

Input

  第一行：两个用空格分开的整数：N和D，1≤N．D≤50000

  第二行到第N+1行：第1+1行表示第i块巧克力提供的快乐指数Hj，1≤Hi≤1000000

Output

  第一行：单个整数，表示贝西在接下来D天内的最小快乐指数的最大值

  第二行到第N+1:在第i+l行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第i块巧克力。

    如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

Sample Input

55
10
40
13
22
7

Sample Output

24
1
1
3
4
5

HINT

Source

Silver

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题解：二分

二分一个最小值，保证每天的快乐度都大于等于这个最小值，如果无法满足，就不可行，将最小值减小。

因为是字典序最大的方案，所以我们只要让巧克力尽可能被晚吃，按照上面的方式再做一遍，记录答案即可。

注意最后多的巧克力都最后一天吃。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 50003
#define LL long long 
using namespace std;
int n,m,val[N],ans1[N];
bool pd(LL x)
{
	LL sum=0; int j=1;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		while (sum<x&&j<=n) sum+=(LL)val[j],j++;
		if (sum<x) return false;
		sum/=2;
	}
	return true;
}
void solve(LL x)
{
	LL sum=0; int j=1;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		while (sum<x&&j<=n) sum+=(LL)val[j],ans1[j]=i,j++;
		sum/=2;
	}
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m); LL tot=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]),tot+=val[i];
	LL l=0; LL r=tot; LL ans=0;
	while (l<=r) {
		LL mid=(l+r)/2;
		if (pd(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%I64d\n",ans);
	solve(ans);
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	 if (ans1[i])  printf("%d\n",ans1[i]);
	 else printf("%d\n",m);
}