bzoj 1295: [SCOI2009]最长距离（spfa）

最新推荐文章于 2019-09-10 07:38:00 发布

clover_hxy

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分类专栏：图论

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本文介绍了一道名为最长距离的SCOI2009竞赛题目，通过SPFA算法解决在一块含有障碍物的矩形土地上，移除一定数量障碍物后所有格子间可能的最大欧几里德距离问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1295: [SCOI2009]最长距离

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1370 Solved: 739
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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。有的格子含有障碍物。如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

HINT

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。 40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

Source

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题解:spfa

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 33
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
int m,n,t,sx,sy,inf;
int dis[N][N],can[N][N],map[N][N];
int px[10]={0,1,0,-1},py[10]={1,0,-1,0};
void spfa()
{
	queue<pa> p;
	memset(dis,127,sizeof(dis)); inf=dis[0][0];
	memset(can,0,sizeof(can));
	if (map[sx][sy]) dis[sx][sy]=1;
	else dis[sx][sy]=0; can[sx][sy]=1;
	p.push(make_pair(sx,sy));
	while (!p.empty()) {
		pa now=p.front(); p.pop();
		int x=now.first; int y=now.second;
		for (int i=0;i<4;i++) {
			int nowx=x+px[i]; int nowy=y+py[i];
		    if (nowx<=0||nowy<=0||nowx>n||nowy>m) continue;
		    if (dis[nowx][nowy]>dis[x][y]+map[nowx][nowy]) {
		    	dis[nowx][nowy]=dis[x][y]+map[nowx][nowy];
		    	if (!can[nowx][nowy]) {
		    		can[nowx][nowy]=1;
		    		p.push(make_pair(nowx,nowy));
				}
			}
		}
		can[x][y]=0;
	}
}
double calc(int x)
{
	return (double)x*(double)x;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		char s[N]; scanf("%s",s+1);
		for (int j=1;j<=m;j++) if (s[j]=='1') map[i][j]=1;
	}
	double ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++) {
	 	sx=i; sy=j;
	 	spfa();
	 	for (int x=1;x<=n;x++) 
	 	 for (int y=1;y<=m;y++) 
	 	  if (dis[x][y]<=t) ans=max(ans,sqrt(calc(x-i)+calc(y-j)));
	 }
	printf("%0.6lf\n",ans);
}