bzoj 2654: tree （二分+最小生成树）

2654: tree

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Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

Source

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m,ned,sum,fa[N];
struct data
{
	int x,y,z;
	int num;
}a[N],b[N];
int cmp(data a,data b)
{
	return a.z<b.z||a.z==b.z&&a.num<b.num;
}
int find(int x)
{
	if (fa[x]==x)  return fa[x];
	fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
bool pd(int val)
{
	for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 {
	 	b[i]=a[i];
	 	if (b[i].num==0)
	 	 b[i].z+=val;
	 }
	sort(b+1,b+m+1,cmp);
	/*for (int i=1;i<=m;i++)
	 cout<<b[i].z<<" ";
	cout<<endl;*/
	sum=0; int tot=0; int size=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 {
	 	int r1=find(b[i].x);
	 	int r2=find(b[i].y);
	 	if (r1!=r2)
	 	{
	 		fa[r2]=fa[r1];
	 		tot++; sum+=b[i].z;
	 		if (b[i].num==0)  size++;
	 	}
	 	if (tot==n-1)  break;
	 }
	if (size>=ned)  return true;
	return false;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&ned);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].num);
	int l=-100; int r=100;
	int ans=1e9;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if (pd(mid))  l=mid+1,ans=min(ans,sum-ned*mid);
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
}