基础算法板子（更新中）

最新推荐文章于 2025-06-14 23:24:58 发布

cloudy_happy

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：板子

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cloudy_happy/article/details/81450723

这篇博客主要介绍了基础算法，包括拓扑排序、树的直径计算、归并排序、最长公共子序列、Dijkstra算法求最短路、KMP字符串匹配、Tarjan算法以及网络流问题，如最小割最大流的求解。内容涵盖了不同的时间复杂度，适合算法学习者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ps：最近比较忙，以后会把以前落的补了

拓扑排序（时间复杂度N^3）：

const int maxn = (int)5e2 + 10;
int G[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int n,m;
void toposort()
{
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		for (int j = 1;j <= n;j ++)
		{
			if (!vis[j])
			{
				printf("%d",j);
				vis[j]--;
				if (i != n) putchar(' ');
				else  putchar('\n');
				for (int k = 1;k <= n;k ++)
				{
					if (G[j][k]) vis[k]--;
				}
				break;
			}
		}
	}
}

树的直径（其实就是两次bfs，一次找底部节点，一次找直径，这里就以poj2631为例）：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = (int)1e4 + 10;
vector<pair<int,int> > G[maxn];
int dis[maxn],ans;
bool vis[maxn];
int bfs(int x)
{
	mem(dis);
	mem(vis);
	queue<int> q;
	q.push(x);
	int p = 0;
	vis[x] = 1,dis[x] = 0;
	while (!q.empty())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		if (dis[t] > ans)
		{
			ans = dis[t];
			p = t;
		}
		pair<int,int> r;
		for (int i = 0;i < G[t].size();i ++)
		{
			r = G[t][i];
			if (!vis[r.first])
			{
				vis[r.first] = 1;
				dis[r.first] = dis[t] + r.second;
				q.push(r.first);
			}
		 }
	}
	return p;
}
int main()
{
	int x,y,z;
	while (cin>>x>>y>>z)
	{
		G[x].push_back(make_pair(y,z));
		G[y].push_back(make_pair(x,z));	
	}
	int point = bfs(1);
	ans = 0;
	bfs(point);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

归并排序 O(NlogN)：

const int maxn = (int)5e5 + 10;
int a[maxn],temp[maxn];
void merge_sort(int l,int r)
{
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (l == r)
		return ;
	for (int i = l,j = mid + 1,pos = 0;i <= mid || j <= r;pos ++)
	{
		if (i > mid) temp[pos] = a[j ++];
		else if (j > r) temp[pos] = a[i ++];
		else  if (a[i] <= a[j]) temp[pos] = a[i ++];
		else
		{
			temp[pos] = a[j ++];
		}
	}
	for (int i = 0;i <= r - l;i ++)
		a[l + i] = temp[i];
}

LCS记录路径 O(N*M)：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
char a[1005],b[100