曲线拟合与绘制

2017-07-27

  在学习图形学课程中，一个很重要的部分就是绘制曲线、曲面。其实，这部分需要的基础课程有“最优化”、“数值分析”，其实，想要完全弄清楚，还是有一定难度的。但是，曲线、曲面的绘制是分为两部分的，一部分是数学，一部分是绘制。
一，拟合
    简单来讲，问题的定义是：我们通常会获取到一些离散的点，二维的、三维的， 比如在CAD软件开发需求中，我们经常获取到的数据可能是手工测量的，可能是手绘的，可能是从文件中保存离散点，我们想要知道穿过这些点的曲线的函数，方便后续更加精密的加工。又或者我们已经有曲线方程。此后，我们需要把曲线绘制出来。

1.1，拟合简单函数
  当我们知道这些点表示的图形大概是什么曲线。比如说知道它是二次曲线，就想办法求出来 f(x) = ax² + bx +c ， 如果是三次曲线，就求出来方程 f(x) = ax³ + bx² + cx + d。对于更曲折的曲线，需要使用更高次的