26、MATLAB 应用实例与符号数学详解

MATLAB 应用实例与符号数学详解

1. MATLAB 应用实例

在 MATLAB 中，有许多实际应用场景，下面通过几个具体的示例来展示其强大的功能。

1.1 气体方程问题

理想气体方程将体积 (V)（单位：L）、温度 (T)（单位：K）、压力 (P)（单位：atm）和气体的物质的量 (n) 联系起来，公式为 (P = \frac{nRT}{V})，其中 (R = 0.08206) L - atm/mol - K 是气体常数。而范德华方程则给出了实际气体这些量之间的关系：((P + \frac{n^2a}{V^2})(V - nb) = nRT)，其中 (a) 和 (b) 是每种气体的特定常数。

现在要使用 fzero 函数计算 2 mol (CO_2) 在温度为 (50^{\circ}C)（即 (323.2K)）、压力为 6 atm 时的体积。对于 (CO_2)，(a = 3.59) (L^2) - atm/mol²，(b = 0.047) L/mol。

以下是解决该问题的脚本文件代码：

global P T n a b R
R=0.08206;
P=6; T=323.2; n=2; a=3.59; b=0.047;
Vest=n*R*T/P;
V=fzero(@Waals,Vest)

function fofx=Waals(x)
    global P T n a b R
    fofx=(P+n^2*a/x^2)*(x-n*b)-n*R*T;

在这个脚本中，首先使用理想气体方程计算体积的