6、数字成像过程模拟与相机光谱灵敏度恢复

数字成像过程模拟与相机光谱灵敏度恢复

1. 数字成像过程模拟

在数字成像过程中，当相机的色彩范围超出 sRGB 色域时，需要进行色域映射。函数 h 主要用于对 sRGB 空间中的数据执行色域映射。为了计算参数 h、Tw、Ts 和 f，我们需要在不同曝光条件下捕获 ColorChecker 的最终图像和原始数据，这里使用 X - Rite ColorChecker（XCC）来计算这些参数。

1.1 相机映射函数的计算

• 首先，使用相机在各种曝光条件下拍摄图像并获取原始数据。
• 然后，从最终的 sRGB 图像和原始图像中提取颜色块的像素值。
• 最后，基于 PCA 方法，使用公式 ( \frac{f^{-1}(I’ {cx})}{f^{-1}(I {cx})} = k’ ) 计算相机映射函数 f。

1.2 色彩空间转换矩阵的计算

当相机响应函数 f 已知时，可通过逆过程获得线性 sRGB 值。之后，使用以下公式最小化误差函数并计算矩阵 Tw、Ts：
[ \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} \left\lVert T^{-1} s X {ij} - T_w i E_{ij} \right\rVert^2 ]
其中，M 是白平衡设置的数量，N 是用于估计的图像像素数量，( X_{ij} ) 是通过逆过程线性化的 sRGB 值。以 Canon 5D Mark II 为例，其转换矩阵 ( T = T_s T_w ) 计算结果为：
[ T = \begin{bmatrix}