Python-openCV极坐标变换(坐标变换)

本文介绍了如何使用Python进行极坐标变换,包括从笛卡尔坐标到极坐标的转换及反向转换。利用math和cv2库实现了坐标变换,并给出了具体示例。

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#coding=utf-8
#极坐标变换就是(x,y)转换为(r,theta,即(半径,角度)
import math
import cv2
import numpy as np
x=[2,4]
center=[4,0]
r=math.sqrt(math.pow(x[0]-center[0],2)+math.pow(x[1]-center[1],2))
theta=math.atan2(x[1]-center[1],x[0]-center[0])/math.pi*180#转换为角度
print r,theta
#opencv也提供了极坐标变换的函数
x1=np.array([[0,1,2],[0,1,2],[0,1,2]],np.float32)
y1=np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]],np.float32)
#真实转换坐标为(0,0,1,0),(2,0),(0,1),(1,1.。。。。,# 变换中心为原点,若想为(2,3)需x1-2,y1-3
# the default center is (0,0),if you want to change it to (2,3),you should let x minus 2 and y minus 3
#when the angleInDegrees=True,that means the return is measured by angle , if not, it is radian.
r1,theta1=cv2.cartToPolar(x1,y1,angleInDegrees=True)
print r,theta
#下面为反变换,即将极坐标变为笛卡尔坐标。(r,theta)变换为(x,yr=np.array([1,2,1],np.float32)
theta=np.array([30,45,90],np.float32)
x,y=cv2.polarToCart(r,theta,angleInDegrees=True)
print x,y


<think>我们正在讨论OpenCV中的对数极坐标变换。对数极坐标变换是一种将图像从笛卡尔坐标系换到对数极坐标系的变换,常用于图像旋和尺度不变性处理、图像配准等场景。根据用户需求,我们需要提供OpenCV2中logpolar变换的使用方法和示例。在OpenCV中,可以使用函数`cv2.logPolar`来实现对数极坐标变换。其基本参数包括:src:输入图像center:变换中心点(通常为图像中心)M:幅度尺度参数,控制缩放级别flags:插值方法,通常使用`cv2.INTER_LINEAR`,还可以选择`cv2.WARP_FILL_OUTLIERS`等注意:在OpenCV3.x中,该函数位于`cv2`模块下,与OpenCV2相同。示例步骤:1.读取图像2.计算图像中心3.设置幅度尺度参数M(该参数决定了输出图像的大小)4.调用cv2.logPolar5.显示结果另外,OpenCV还提供了线性极坐标变换(linearPolar)和逆变换(logPolar的逆变换可以通过设置flags为`cv2.WARP_INVERSE_MAP`来实现)。由于用户明确要求OpenCV2,我们使用OpenCV2的语法。下面给出一个代码示例:</think>### OpenCV 对数极坐标变换使用指南 对数极坐标变换(Log-Polar Transform)是一种将笛卡尔坐标系换为极坐标系的非线性变换,常用于图像旋不变性分析、图像配准和视网膜建模。在 OpenCV 中通过 `cv2.logPolar()` 函数实现。 #### 基本语法 ```python cv2.logPolar(src, center, M, flags[, dst]) ``` - **src**:输入图像(单通道或三通道) - **center**:变换中心点坐标 `(x, y)` - **M**:幅度尺度参数(决定输出图像尺寸) - **flags**:插值方法(如 `cv2.INTER_LINEAR`)和可选标志 `cv2.WARP_INVERSE_MAP`(用于逆变换) - **dst**:输出图像(可选) #### 完整示例代码 ```python import cv2 import numpy as np # 读取图像 img = cv2.imread('input.jpg') height, width = img.shape[:2] # 设置变换中心(通常取图像中心) center = (width//2, height//2) # 设置幅度参数(决定输出尺寸) M = 100 # 执行对数极坐标变换 log_polar = cv2.logPolar( img, center, M, cv2.INTER_LINEAR + cv2.WARP_FILL_OUTLIERS ) # 逆变换恢复原图(验证) recovered = cv2.logPolar( log_polar, center, M, cv2.INTER_LINEAR + cv2.WARP_INVERSE_MAP + cv2.WARP_FILL_OUTLIERS ) # 显示结果 cv2.imshow('Original', img) cv2.imshow('Log-Polar', log_polar) cv2.imshow('Recovered', recovered) cv2.waitKey(0) ``` #### 关键参数说明 1. **center 选择**: - 图像中心:`(width/2, height/2)` - 特征点:如 SIFT 关键点坐标 2. **幅度参数 M**: - 值越大,输出图像半径越大 - 经验公式:$M = \frac{\text{输出图像宽度}}{2\pi}$ 3. **输出特性**: - 水平轴:角度 $\theta \in [0, 2\pi]$ - 垂直轴:对数半径 $\log r$,$r$ 为距中心的距离 #### 应用场景 1. **旋/尺度不变分析**:图像旋极坐标中表现为平移[^1] 2. **图像配准**:结合相位相关法实现鲁棒匹配 3. **生物视觉模拟**:模拟视网膜成像原理 4. **纹理分析**:提取旋不变纹理特征 > 注意:输入图像应进行高斯模糊预处理以减少混叠效应,推荐 $\sigma = 1.5$ 的卷积核
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