算法导论思考题15-2
回文是正序与逆序相同的非空字符串。例如,所有长度为1的字符串,civic,racecar,aibohphobia都是回文,设计算法,求给定输入字符串的最长回文子序列。例如,给定输入character,算法应该返回carac,算法的运行时间是怎样的?
这是一个动态规划题目,注意到一个长度为n的字符串L(0,n)有以下三种情况:
1、首尾字符相同,其最大子串的长度l(0,n)=l(1,n-2)+2;
2、首尾字符不同,且l(1,n-1)>=l(0,n-1);
3、首尾字符不同,且l(1,n-1)< l(0,n-1);
按三种情况分类,用两个数组c和sgn存储子字符串的长度和状态类型
代码如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
#include<string>
using namespace std;
void Print(string input, int s, int l, int c[100][100],int sgn[100][100]);
string output;
int main() {
string input, temp;
int i, m, sum, lgt, c[100][100], sgn[100][100];
getline(cin,input);
lgt = input.length();
for (i = 0; i < 100; i++) {
c[i][0] = 0;
c[i][1] = 1;
}
for (m = 2; m <= lgt; m++) {
sum = 0;
for (