POJ 1338 Ugly Number

 

官方题解如下：

{

我们在数组hum中计算出前n个丑数。为了实现起来更简单，我们把1也作为一个丑数，算法也要因此略微调整一下。



当我们已知前k个丑数，想得到第k+1个，我们可以这样做：

对于每个质数p 寻找最小的丑数h 使得 h * p 比上一个丑数大 取我们找到的 h * p 中最小的一个：它就是下一个丑数

为了使搜索更快，我们可以为每个质数维护一个索引“pindex”表示每个质数已经乘到了哪个丑数（即从之前的丑数里，

要得到最小的丑数，每个质数应该开始乘的位置索引），每次都从那里开始，而不是再从头再来。

}

根据上面的分析，可以使用一个数组a作为pindex，a[j]表示质数p[j]从已求的丑数集里开始乘的索引。

初始化时，每个质数从第一个丑数h[0]开始乘。

每次求下一个丑数h[i]时，首先根据上一个丑数h[i-1]，检查a[i]是否需要更新。

如果p[j]*h[a[j]]已经小于上一个丑数h[i-1]了，那么当前素数p[j]的“应该开始乘的数在丑数集h里的索引”需要增加。

最后再去最小的p[j]*h[a[j]]。

#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1501;
int h[M]={1};
int p[3]={2,3,5};
int a[3]={0};
int main()
{
		int n = 0;
		int min_v;
		int i,j;
	for(i=1;i<M;i++)	
	{
			for(j=0;j<3;j++)
			{
					if(h[a[j]]*p[j]<=h[i-1])
							a[j]++;
			}
			min_v = 0x7fffffff;
			for(j=0;j<3;j++)
			{
					if(p[j]*h[a[j]]<min_v)
							min_v = p[j]*h[a[j]];
			}
			h[i]=min_v;
	}
	scanf("%d",&n);	
	while(n!=0)
	{
			printf("%d/n",h[n-1]);
		scanf("%d",&n);	
	}
}