顺序统计量——求集合中第i小的元素

期望复杂度：0(n)

最坏复杂度：0(n*n)

方法：通过调用快速排序的子程序:random_paration()，根据返回的中枢元素单方向的处理集合中数据。

代码中实现递归和迭代的random_select()。

1 #include <iostream> 2 #include <cstdlib> 3 #include <ctime> 4 using namespace std; 5 6 int random_paration(int *a,int s,int e) 7 { 8 srand(time(NULL)); 9 //cout <<"s="<<s<<endl; 10 //cout << "e="<<e<<endl; 11 int r = s+rand()%(e-s+1);//注意：此时的随机数应该是s+rand()%(e-s+1) 12 //cout << "rand = " << r << endl; 13 int tmp = a[r]; 14 a[r] = a[e]; 15 a[e] = tmp; 16 17 int p = a[e]; 18 int l=s,h=e; 19 while(l<h) 20 { 21 while(l<h && a[l]<=p) 22 l++; 23 tmp = a[l]; 24 a[l] = a[h]; 25 a[h] = tmp; 26 27 while(l<h && a[h]>= p) 28 h--; 29 tmp = a[l]; 30 a[l] = a[h]; 31 a[h] = tmp; 32 } 33 return l; 34 35 36 } 37 //寻找数组a中第i小的元素 38 //s:数组a的起始位置 39 //e:数组a的结束位置 40 /*递归方法 41 int random_select(int *a,int s,int e,int i) 42 { 43 if(s==e) 44 return a[s]; 45 int q = random_paration(a,s,e);//选择中枢元素 46 int k= q-s+1;//a[s,q]的长度 47 if(k==i)//k 正是需要找的元素位置 48 return a[s+k-1];//注意：此时输出元素位置因该是：s+k－1; 49 //return a[q]; 50 if(k<i) 51 return random_select(a,q+1,e,i-k); 52 else 53 return random_select(a,s,q-1,i); 54 } 55 */ 56 //迭代方法 57 int random_select(int *a,int s,int e,int i) 58 { 59 while(s<=e) 60 { 61 if(s==e) 62 return a[s]; 63 if(i> e-s+1) 64 { 65 cout << "error" << endl; 66 return -1; 67 } 68 int q = random_paration(a,s,e); 69 int k = q-s+1; 70 if(k==i) 71 return a[q]; 72 if(k<i) 73 { 74 s = q+1; 75 i = i-k; 76 } 77 else 78 { 79 e = q-1; 80 } 81 } 82 } 83 int main() 84 { 85 //int a[10] = {2,4,1,5,4,6,7,4,10,8}; 86 //int a[10] = {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2}; 87 int a[2] = {1,2}; 88 int min = random_select(a,0,0,1); 89 cout<<min<<endl; 90 }