CRC算法

本文介绍了CRC16-MODBUS算法的详细步骤,包括初始化CRC寄存器为0xFFFF,通过逐位异或和移位操作计算CRC码,并在处理完所有字节后交换CRC寄存器的高、低字节。给出的C语言函数展示了如何对输入数据进行CRC16计算。

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  1. CRC16-MODBUS 
  2. 多项式码:A001(8005的二进制反转后结果,所谓反转即是二进制码倒转一遍,例如8005:1000000000000101,反转后A001:1010000000000001)
  3. unsigned int CRC16(unsigned char *buf,unsigned 
### CRC算法概述 循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check, CRC)是一种基于多项式除法的数据校验技术,广泛应用于数据传输和存储系统的错误检测中[^1]。 #### 生成多项式 CRC算法的核心在于选择合适的生成多项式。该多项式的系数决定了最终计算得到的校验码长度以及其纠错能力。通常情况下,不同的应用场景会采用不同标准定义好的生成多项式来满足特定需求。 #### CRC运算过程 ##### 基本概念 在执行CRC运算之前,发送方会在待发送的消息后面附加一定数量的零位作为占位符;接收端则利用相同的生成多项式对接收到的信息进行同样的处理并比较两者之间的差异以判断是否存在传输错误。 ##### 运算实例 对于给定的一组二进制序列`M(x)`与选定的生成多项式`G(x)`,通过模2除法可以得出对应的余数即为消息的实际CRC值。此过程中不涉及借位操作,仅当被除项最高次幂大于等于除数时才做减法运算。 ```c // C语言实现CRC-8简单版本 uint8_t crc8(uint8_t *data, size_t length){ uint8_t crc = 0; while (length--) { crc ^= *data++; for(int i = 0 ;i<8;i++){ if(crc & 0x80) crc = (crc << 1) ^ 0x07; // 使用预设的生成多项式 else crc <<= 1; } } return crc; } ``` #### 零填充方法下的C代码及其实现逻辑 为了简化硬件电路设计,在某些场景下会对输入数据流先实施左移补零再参与后续的异或运算。这种方法虽然增加了额外开销但是便于理解和编程实现,并且适合于FPGA等可编程器件上部署。 #### 不需零填充的方法及其优化策略 另一种方式是在每次迭代前动态调整当前字节位置而不必预先添加多余的零位。这种方式减少了不必要的内存占用同时也提高了效率。特别是针对较长的数据包而言优势明显。此外还提供了严格的数学归纳证明确保了算法正确性。 #### 总结与其他变体 综上所述,无论是哪种具体的实现形式都遵循着相同的基本原则——借助精心挑选过的生成多项式完成高效可靠的差错控制机制构建工作。除此之外还有诸如快速查表法这样的高级技巧能够进一步提升性能表现适用于更复杂的应用环境当中。
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