在玩惯了成语接龙之后，小 J 和他的朋友们发明了一个新的接龙规则。总共有 nn 个人参与这个接龙游戏，第 ii 个人会获得一个整数序列 S_iS i​ 作为他的词库。一次游戏分为若干轮

【样例 1 解释】

在下文中，我们使用 {A_i} = {A_1, A_2, \dots , A_r}Ai​=A1​,A2​,…,Ar​ 表示一轮游戏中所有的接龙序列，{p_i} = {p_1, p_2, \dots , p_r}pi​=p1​,p2​,…,pr​ 表示对应的接龙的人的编号。由于所有字符均为一位数字，为了方便我们直接使用数字字符串表示序列。

• 对于第一组询问，p_1 = 1p1​=1、A_1 = 12A1​=12 是一个满足条件的游戏过程。
• 对于第二组询问，可以证明任务不可完成。注意 p_1 = 1p1​=1、A_1 = 1234A1​=1234 不是合法的游戏过程，因为此时 |A_1| = 4 > k∣A1​∣=4>k。
• 对于第三组询问，{p_i} = {2, 1}pi​=2,1、{A_i} = {12, 234}Ai​=12,234 是一个满足条件的游戏过程。
• 对于第四组询问，可以证明任务不可完成。注意 {p_i} = {2, 1, 1}、{A_i} = {12, 23, 34}pi​=2,1,1、Ai​=12,23,34 不是一个合法的游戏过程，因为尽管所有的接龙序列长度均不超过 kk，但第二轮和第三轮由同一个人接龙，不符合要求。
• 对于第五组询问，{p_i} = {1, 2, 3, 1, 2, 3}pi​=1,2,3,1,2,3、{A_i} = {12, 25, 51, 12, 25, 516}Ai​=12,25,51,12,25,516 是一个满足条件的游戏过程。
• 对于第六组询问，可以证明任务不可完成。注意每个接龙序列的长度必须大于等于 22，因此 A_1 = 1A1​=1 不是一个合法的游戏过程。
• 对于第七组询问，所有人的词库均不存在字符 \tt 77，因此任务显然不可完成。

【样例 2】

见