用SQL计算100以内的质数

最新推荐文章于 2021-12-24 12:06:45 发布

ckawt40802

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本文对比了使用SQL和PL/SQL求100及10000以内质数的效率，并通过多种方式优化了SQL查询，最终得出在某些场景下PL/SQL可能更为高效。

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以前写过一篇文章，描述如何使用PL/SQL来计算100以内的质数，今天重翻那篇文章的时候，突然想到，能不能用SQL来实现同样的功能。

PLSQL计算质数：http://yangtingkun.itpub.net/post/468/53770

其实这个功能用PLSQL实现最简单，思路也很清晰，判断一个数是否是质数，只需要检查这个数能否被比它小的质数整除就可以了。

但是这种操作通过SQL来实现就十分的困难。

因此这里通过另外一种方式来实现这个功能——构造。

通过查询100以内的数，去掉所有的合数，剩下的就是质数了：

SQL> WITH T
2 AS
3 (SELECT ROWNUM RN FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 100)
4 SELECT RN FROM T
5 WHERE RN > 1
6 MINUS
7 SELECT A.RN * B.RN FROM T A, T B
8 WHERE A.RN <= B.RN
9 AND A.RN > 1
10 AND B.RN > 1;

        RN
----------
         2
         3
         5
         7
        11
        13
        17
        19
        23
        29
        31
        37
        41
        43
        47
        53
        59
        61
        67
        71
        73
        79
        83
        89
        97

已选择25行。

但是这种方法的效率明显要比PL/SQL的效率要低，如果取10000以内的质数：

SQL> SET AUTOT TRACE STAT
SQL> WITH T
2 AS
3 (SELECT ROWNUM RN FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 10000)
4 SELECT RN FROM T
5 WHERE RN > 1
6 MINUS
7 SELECT A.RN * B.RN FROM T A, T B
8 WHERE A.RN <= B.RN
9 AND A.RN > 1
10 AND B.RN > 1;

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已用时间: 00: 02: 41.54

统计信息
----------------------------------------------------------
        511 recursive calls
         81 db block gets
     180002 consistent gets
      65131 physical reads
        648 redo size
      17139 bytes sent via SQL*Net to client
       1276 bytes received via SQL*Net from client
         83 SQL*Net roundtrips to/from client
          2 sorts (memory)
          1 sorts (disk)
       1229 rows processed

这个SQL执行了2分半种以上，当然这个SQL还可以进行一下优化，比如A的取值可以小于10000的开方，而B的取值可以小于10000除以最小的质数：

SQL> WITH T
2 AS
3 (SELECT ROWNUM RN FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 10000)
4 SELECT RN FROM T
5 WHERE RN > 1
6 MINUS
7 SELECT A.RN * B.RN FROM T A, T B
8 WHERE A.RN <= B.RN
9 AND A.RN > 1
10 AND A.RN <= 100
11 AND B.RN > 1
12 AND B.RN <= 5000;

已选择1229行。

已用时间: 00: 00: 00.78

统计信息
----------------------------------------------------------
          2 recursive calls
         23 db block gets
       1820 consistent gets
         16 physical reads
        692 redo size
      17139 bytes sent via SQL*Net to client
       1276 bytes received via SQL*Net from client
         83 SQL*Net roundtrips to/from client
          3 sorts (memory)
          0 sorts (disk)
       1229 rows processed

优化后，SQL的执行效率提高了3个数量级，其实这个SQL仍然是可以优化的，考虑除了2以外，所有的质数均为奇数：

SQL> WITH T
2 AS
3 (SELECT ROWNUM * 2 + 1 RN FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 4999)
4 SELECT 2 FROM DUAL
5 UNION ALL
6 (
7   SELECT RN FROM T
8   WHERE RN > 1
9   MINUS
10   SELECT A.RN * B.RN FROM T A, T B
11   WHERE A.RN <= B.RN
12   AND A.RN > 1
13   AND A.RN <= 100
14   AND B.RN > 1
15   AND B.RN <= 5000
16 )
17 ;

已选择1229行。

已用时间: 00: 00: 00.25

统计信息
----------------------------------------------------------
          2 recursive calls
         15 db block gets
        512 consistent gets
          8 physical reads
        648 redo size
      17138 bytes sent via SQL*Net to client
       1276 bytes received via SQL*Net from client
         83 SQL*Net roundtrips to/from client
          3 sorts (memory)
          0 sorts (disk)
       1229 rows processed

虽然通过SQL优化已经将极大的提高了效率，但是和PLSQL比，效率仍然相去甚远：

SQL> DECLARE
2   TYPE T_RECORD IS TABLE OF NUMBER INDEX BY BINARY_INTEGER;
3   V_RESULT T_RECORD;
4   I NUMBER DEFAULT 3;
5   N NUMBER DEFAULT 0;
6 BEGIN
7   --DBMS_OUTPUT.PUT_LINE(2);
8   V_RESULT(1) := 3;
9   WHILE(I < 10000) LOOP
10    FOR J IN 1..V_RESULT.COUNT LOOP
11     IF V_RESULT(J) * V_RESULT(J) > I THEN
12      --DBMS_OUTPUT.PUT_LINE(I);
13      V_RESULT(V_RESULT.COUNT + 1) := I;
14      EXIT;
15     END IF;
16     IF TRUNC(I/V_RESULT(J)) = I/V_RESULT(J) THEN
17      EXIT;
18     END IF;
19    END LOOP;
20    IF N = 2 THEN
21     I := I + 4;
22     N := 1;
23    ELSE
24     I := I + 2;
25     N := N + 1;
26    END IF;
27   END LOOP;
28   V_RESULT(0) := 2;
29 END;
30 /