[LeetCode]Rotate Image

最新推荐文章于 2021-08-31 14:50:55 发布

彩虹之西

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了如何通过分层置换的方法，实现将n*n的二维矩阵顺时针旋转90度，并保持原地操作。详细解释了如何将问题分解为旋转矩阵的每一层，并提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

将一个n*n的二维矩阵原地顺时针转90度

解题思路

如下图所示：

方阵顺时针旋转90度不难，复杂的是如何原地置换。上图中给出了一个方案。我们可以将问题划分为更简单的问题，即将方阵的每一层顺时针旋转（因为去掉最外层里头仍然是一个方阵）。

那么如何旋转一层呢？

我们可以将一个n*n的方阵最外层按边分为四组，每组元素为n-1个，每次顺时针将每组对应的元素进行置换（如上图所示），即可解决.

例如：旋转前，由左上角顺时针一次为a[0][0]->a[0][n-1] ->a[n-1][n-1]->a[n-1][0];旋转后为a[n-1][0]->a[0][0]->a[0][n-1] ->a[n-1][n-1];

代码

	public static void rotate(int[][] matrix) {
		int n = matrix.length;
		int m = 0;
		for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
		   m = n - 1 - i;
		   for(int j = m;j < i;j++){
			   //方阵左上角的matrix[j][i]记录每次旋转的值
			   int temp = matrix[j][i];

			   matrix[j][i] = matrix[m][j];
			   matrix[m][j] = temp;
			   temp = matrix[i][i - j + m];
			  
			   matrix[i][i - j + m] = matrix[m][j];
			   matrix[m][j] = temp;
			   temp = matrix[i - j + m][m];
			   
			   matrix[i - j + m][m] = matrix[m][j];
			   
			   matrix[m][j] = temp; 
		   }
		}
	}