[LeetCode]Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

最新推荐文章于 2022-01-01 11:35:53 发布

彩虹之西

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分类专栏： LeetCode

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本文详细介绍了如何通过给定的二叉树中序和后续遍历序列，构造出原始的二叉树结构。通过解析中序和后续遍历的特点，我们能够确定根节点位置并递归地构建左右子树，实现二叉树的重建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

已知一棵二叉树的中序和后续遍历，构造出一棵二叉树。假设二叉树的节点无重复。

解题思路

乍一看题，好似无从解决，但画一个二叉树，并写出它的中序遍历和后序遍历结果，即可发现规律。

上图中可以发现后序遍历的数组的末尾元素即为根节点，根据根节点数值可以确定中序遍历数组中根节点的位置pos，继而可以得到：

左子树的中序遍历数组长度为pos-1，元素为inorder[0]~inorder[pos-1]；
左子树的后序遍历数组长度为pos-1，元素为postorder[0]~postorder[pos-1]；
右子树的中序遍历数组长度为inorder.length-1-pos，元素为inorder[pos+1]~inorder[inorder.length-1]；
右子树的中序遍历数组长度为inorder.length-1-pos，元素为postorder[pos]~postorder[postorder.length-2]。

通过规律，我们很容易得到本题的递归解法。

至于本题的非递归解法还在研究中，容以后补上；

代码

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        TreeNode root;
        int pos = 0;
        
        if(inorder==null || postorder==null){
        	return null;
        }
        if(inorder.length==0|| postorder.length==0){
        	return null;
        }
        
        root = new TreeNode(postorder[postorder.length - 1]);
        for(int i = 0;i < inorder.length;i++){
        	if(inorder[i]==postorder[postorder.length - 1]){
        		pos = i;
        		break;
        	}
        }
        
        int[] inorderLeftChild = Arrays.copyOfRange(inorder, 0, pos);
        int[] postorderLeftChild = Arrays.copyOfRange(postorder, 0, pos);
        
        int[] inorderRightChild = Arrays.copyOfRange(inorder, pos+1, inorder.length);
        int[] postorderRightChild = Arrays.copyOfRange(postorder, pos, postorder.length-1);
        
        TreeNode leftChild = buildTree(inorderLeftChild,postorderLeftChild);
        TreeNode rightChild = buildTree(inorderRightChild,postorderRightChild);
        
        root.left = leftChild;
        root.right = rightChild;
        return root;
	}