栈的概念笔记

1.栈的概念

   栈是一种基于先进后出（FILO）或者后进先出（LIFO）的数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

2.栈的应用

       （1）浏览器 "回退" 功能的实现，底层使用的就是栈存储结构。当你关闭页面 A 时，浏览器会将页面 A 入栈；同样，当你关闭页面 B 时，浏览器也会将 B入栈。因此，当你执行回退操作时，才会首先看到的是页面 B，然后是页面 A，这是栈中数据依次出栈的效果。

       （2）表达式求值

       （3）数制的转换，比如给定十进制数N=1348,转换为八进制数R=2504

         (4)二叉树的遍历

2.顺序栈

   （1）、顺序栈的描述结构体

    （2）、顺序栈的初始化

3.链式栈

4.栈的应用

1、数值转换

2、括号匹配

假设表达式中允许出现两种括号：圆括号()和方括号[]，其嵌套的顺序随意，即( [ ( ) ( ) ] )或者 [ ( [ ] [ ] ) ]等为正确的表达式，但是 ( [ ( ] ) 或者 [ ( [ ) ] 或者 ( [ ( ] ) )等为错误的表达式。检查括号是否匹配可以采用如下逻辑：

• 遍历整个表达式
• 如果是左括号入栈
• 如果是右括号则从栈中出栈一个括号，如果与右括号匹配则继续往后遍历，如果不匹配则说明是错误的表达式
• 如果表示遍历完毕，最后栈为空说明表达式正确否则说明表达式错误

3、 表达式求值

需求：输入一个表达式,含加减乘除括号运算，输出表达式的值

例如：求20+(3*400)-100/3的值

逻辑：

• 使用两个栈，一个栈存放操作符，一个栈存放操作数
• 遍历整个表达式，如果是操作数入栈操作数栈
• 如果是操作符，则获取操作符栈的栈顶元素，比较两个操作符的优先级，如果比栈顶的操作符优先级低或者相等，则出栈一个操作符，出栈两个操作数，将计算结果入操作数栈
• 如果比栈顶的操作符优先级高则直接入栈操作符栈
• 如果遇到的是左括号 ( ， 则直接入栈操作符栈
• 如果是右括号 )，则从操作符栈出栈一个操作符，出栈两个操作数，将计算结果入操作数栈，直到将左括号出栈