等价类

博客展示了一段代码,包含初始化、合并、查找等函数,实现了特定的数据结构操作逻辑,代码参考自《数据结构,算法与应用》的117 - 121页,属于信息技术领域的数据结构与算法范畴。

int *E;
void Initialize(int n)
{
 E=new int[n+1];
 for(int i=1;i<=n;i++)
  E(i)=i;
}
void Union(int i, int j)
{
 for(int k=1;k<=n;k++)
  if(E(k)==j)
   E(k)=i;
}
int Find(int i)
{
 return E(i);
}

void main()
{
 int i,j;
 i=Find(a);
 j=Find(b);
 if(i!=j)
  Union(i,j);
}


Ref: <<数据结构,算法与应用>>P117~121

### 三角形等价类的数学定义 在几何与数学分类中,**三角形等价类**通常基于三角形的边长或角度进行分类。常见的分类包括: - **按边长分类**: - 等边三角形:三条边相等。 - 等腰三角形:两条边相等。 - 不等边三角形:三条边都不相等。 - **按角度分类**: - 锐角三角形:三个角均为锐角(小于90°)。 - 直角三角形:一个角为直角(等于90°)。 - 钝角三角形:一个角为钝角(大于90°但小于180°)。 这些分类标准可以用于定义不同的等价类,例如将所有等边三角形归为一个等价类,所有等腰三角形归为另一个等价类等。等价类的划分基于某种数学属性或关系,如相似性或全等性。两个三角形如果满足全等条件(如SSS、SAS、ASA等),则属于同一个全等等价类;如果满足相似条件(如AA、SAS相似等),则属于同一个相似等价类[^1]。 ### 软件测试中的等价类划分:三角形问题 在软件测试中,**等价类划分**是一种黑盒测试技术,用于减少测试用例的数量,同时保持测试的有效性。它将输入域划分为若干个等价类,每个等价类中的输入数据在程序中具有相同的行为。测试时只需从每个等价类中选择一个代表性的输入进行测试。 以**三角形问题**为例,程序的输入是三个整数,分别代表三角形的三条边,输出是三角形的类型(如等边、等腰、不等边)。等价类划分可以包括: - **有效等价类**: - 输入三个正整数,构成一个等边三角形。 - 输入三个正整数,构成一个等腰三角形。 - 输入三个正整数,构成一个不等边三角形。 - **无效等价类**: - 输入包含负数。 - 输入包含零。 - 输入的三个数无法构成三角形(例如,两数之和小于第三数)。 通过等价类划分,可以设计出覆盖所有等价类的测试用例,从而提高测试效率[^1]。 ### 示例代码:三角形分类的简单实现 以下是一个简单的Python程序,用于根据三角形的三条边判断其类型: ```python def classify_triangle(a, b, c): # 检查是否为有效三角形 if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0: return "无效输入" if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a: return "非三角形" # 判断三角形类型 if a == b == c: return "等边三角形" elif a == b or b == c or a == c: return "等腰三角形" else: return "不等边三角形" ``` 该程序首先检查输入是否构成有效三角形,然后根据边长关系判断三角形类型。测试时可以使用等价类划分方法设计测试用例,例如: - 有效输入:(3, 3, 3) → 等边三角形。 - 有效输入:(3, 3, 4) → 等腰三角形。 - 有效输入:(3, 4, 5) → 不等边三角形。 - 无效输入:(-1, 2, 3) → 无效输入。 - 无效输入:(1, 2, 3) → 非三角形。 这些测试用例覆盖了所有等价类,确保程序在各种输入情况下都能正确运行[^1]。 ---
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